Элементы комбинаторики

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Элементы комбинаторики

Содержание

2. Title Title Title Title Основные комбинаторные величины Обозначения основных комбинаторных величин размещение перестановки сочетания Бином Ньютона
3. Title Основные комбинаторные величины Пусть дано множество объектов А = {a1, …, an} Как именно можно
4. Title Обозначения основных комбинаторных величин
5. Факториал Факториалом натурального числа n называется произведение последовательных натуральных чисел от 1 до n включительно n!
6. 1. Размещение с повторением
7. Пример: Слова в языке Дети в начальной школе придумали тайный язык, в котором символами являются не
8. 2. Размещение без повторений
9. Пример: Составляем поезд из вагонов У ребенка игрушечный железнодорожный состав. Он состоит из шести вагонов. А
10. 3. Перестановки
11. 4. Сочетания без повторений
12. Пример: Мыши в лаборатории Есть некая медицинская лаборатория, и в этой лаборатории имеется 10 подопытных мышей.
13. 5. Сочетания с повторениями
14. Пример: Пирожные Человек пришел в магазин и в магазине есть несколько видов пирожных. Вот есть 4
15. 6. Перестановки с повторениями
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Title
Title
Title
Title
Основные комбинаторные величины
Обозначения основных комбинаторных величин
размещение
перестановки
сочетания
Бином Ньютона
План лекции

Слайд 3

Title
Основные комбинаторные величины
Пусть дано множество объектов
А = {a1, …, an}
Как именно

можно извлекать объекты из этого множества?
I вариант: k-сочетания без повторений
II вариант: k-размещение без повторений
III вариант: k-сочетания с повторениями
IV вариант: k-размещения с повторениями

Слайд 4

Title
Обозначения основных комбинаторных величин

Слайд 5

Факториал
Факториалом натурального числа n называется произведение последовательных натуральных чисел от 1

до n включительно
n! = 1 * 2 * 3 * …* n
0! = 1
1! = 1
n! = (n-1)!*n
n! = (n-2)!*(n-1)*n

Слайд 6

1. Размещение с повторением

Слайд 7

Пример:
Слова в языке
Дети в начальной школе придумали тайный язык, в котором

символами являются не обычные буквы, а треугольник, квадрат и круг. Сколько существует различных слов из 5 букв, которые можно составить из символов этого языка?

Слайд 8

2. Размещение без повторений

Слайд 9

Пример:
Составляем поезд из вагонов
У ребенка игрушечный железнодорожный состав. Он состоит из

шести вагонов. А в наборе к этому игрушечному поезду имеется 8 типов вагонов. Сколько всего существует способов комбинировать состав, в котором всего 6 вагонов:
1) все вагоны в этом поезде были разные; 2) если в нем обязательно должен быть вагон-ресторан?

Слайд 10

3. Перестановки

Слайд 11

4. Сочетания без повторений

Слайд 12

Пример:
Мыши в лаборатории
Есть некая медицинская лаборатория, и в этой лаборатории имеется

10 подопытных мышей. В лаборатории задумали провести какой-то эксперимент над пятью из этих мышей. Необходимо выбрать 5 мышей из этих 10-ти так, чтобы над ними поставить эксперимент. Сколько есть способов выбрать 5 мышей для эксперимента?

Слайд 13

5. Сочетания с повторениями

Слайд 14

Пример:
Пирожные
Человек пришел в магазин и в магазине есть несколько видов пирожных.

Вот есть 4 сорта пирожных. И вот человеку надо купить 20 пирожных. Сколькими способами он может это сделать?

Слайд 15

Элементы комбинаторики

Содержание

TitleTitleTitleTitleОсновные комбинаторные величиныОбозначения основных комбинаторных величинразмещениеперестановкисочетанияБином НьютонаПлан лекции

TitleОсновные комбинаторные величиныПусть дано множество объектовА = {a1, …, an}Как именно

TitleОбозначения основных комбинаторных величин

ФакториалФакториалом натурального числа n называется произведение последовательных натуральных чисел от 1

1. Размещение с повторением

Пример:Слова в языкеДети в начальной школе придумали тайный язык, в котором