Решение простейших тригонометрических уравнений

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Решение простейших тригонометрических уравнений

Содержание

2. Для успешного решения простейших тригонометрических уравнений необходимо: 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса
3. Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 1) IаI>1 Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение
4. Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 2) IаI arccos а - arccos а или
5. Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 3) IаI=1 Решение уравнений соs t=a. Частные случаи
6. Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 4) а=0 Частный случай Решение уравнений соs t=a.
7. Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением 0 x y 2. Отметить точку а
8. Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. Решение уравнений sin t=a. 1) IаI>1 Нет точек
9. Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 2) IаI arcsin а П-arcsin а или а
10. Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 3) IаI=1 Частные случаи. Решение уравнений sin t=a.
11. Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 4) а=0 Частный случай Решение уравнений sin t=a.
12. Уравнение сводится к простейшему переносом слагаемого и делением обеих частей на коэффициент аргумента. Разделим обе части
13. Решение уравнений tg t=a. Решим при помощи числовой окружности уравнение tg t=a. arctg a а a
14. Решим при помощи числовой окружности уравнение сtg t=a. arcctg a а a – любое число. Частных
15. Работа в группах
16. Ответы
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Для успешного решения простейших тригонометрических уравнений необходимо:
2) уметь определять значения

синуса, косинуса,
тангенса и котангенса точек числовой
окружности;

4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

Слайд 3

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.
1) IаI>1
Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение

не имеет решений.

Решение уравнений соs t=a.

Слайд 4

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.
2) IаI<1
arccos а
- arccos а
или
а
Решение уравнений

соs t=a.

Общий случай

Слайд 5

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.
3) IаI=1
Решение уравнений соs t=a.
Частные

случаи

Слайд 6

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.
4) а=0
Частный случай
Решение уравнений соs t=a.

Слайд 7

Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением
0
x
y
2. Отметить точку

а на оси абсцисс (линии косинусов)

3. Провести перпендикуляр из этой точки к окружности

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

х1

-х1

-1

1

Решается с помощью единичной окружности

Слайд 8

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.
Решение уравнений sin t=a.
1) IаI>1
Нет

точек пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Слайд 9

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.
2) IаI<1
arcsin а
П-arcsin а
или
а
Решение уравнений sin

t=a.

Общий случай

Слайд 10

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.
3) IаI=1
Частные случаи.
Решение уравнений sin t=a.

Слайд 11

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение sin t=a.
4) а=0
Частный случай
Решение уравнений sin t=a.

Слайд 12

Уравнение сводится к простейшему переносом слагаемого и делением обеих частей на

коэффициент аргумента.

Разделим обе части на 4.

Ответ:

t

Пример уравнения

Слайд 13

Решение уравнений tg t=a.
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение tg t=a.
arctg a
а
a

– любое число.

Частных случаев нет

Слайд 14

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение сtg t=a.
arcctg a
а
a – любое число.
Частных случаев

нет

Решение уравнений сtg t=a.

Слайд 15

Работа в группах

Слайд 16

Ответы