Решение систем линейных уравнений способом сложения. Работу выполнила ученица 7А класса МОБУСОШ №4 Конькова Валерия Учитель:

Август 30, 2022

Главная
Математика
Решение систем линейных уравнений способом сложения. Работу выполнила ученица 7А класса МОБУСОШ №4 Конькова Валерия Учитель:

Содержание

2. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы
3. Пример № 1 Решим систему уравнений: 2х+11у=15, 10х-11у=9 11у и 11у противоположны и равно 0. Сложив
4. Пример №2 Решим систему уравнений: 40х+3у=10, 20х-7у=5 Почленное сложение уравнений системы не приведёт к исключению одной
5. Пример № 3 Решим систему уравнений: 3х+5у=10 4х-2у=9 Подберём множители к уравнениям системы так, чтобы после
6. Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью сложения. При решении двух линейных уравнений с двумя переменными
7. Проверь себя: -х+2у=5 х+3у=10
8. Проверь себя: -х+2у=5 х+3у=10 х=1 у=3
9. Проверь себя: -х+2у=5 2х-у=5 х+3у=10 3х+у=10 х=1 у=3
10. Проверь себя: -х+2у=5 2х-у=5 х+3у=10 3х+у=10 х=1 х=3 у=3 у=1
11. Проверь себя: -х+2у=5 2х+11у=15 2х-у=5 х+3у=10 10х-11у=9 3х+у=10 х=1 х=3 у=3 у=1
12. Проверь себя: -х+2у=5 2х+11у=15 2х-у=5 х+3у=10 10х-11у=9 3х+у=10 х=1 х=2 х=3 у=3 у=1 у=1
13. Проверь себя: -х+2у=5 2х+11у=15 2х-у=5 х+3у=10 10х-11у=9 3х+у=10 х=1 х=2 х=3 у=3 у=1 у=1 Молодец !!!
15. Скачать презентацию

Слайд 2

При решении систем этим способом, как и при решении

способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Слайд 3

Пример № 1
Решим систему уравнений:
2х+11у=15,
10х-11у=9
11у и 11у

противоположны и равно 0. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 12х=24. Заменим одно из уравнений системы (1), например первое, уравнением 12х=24, получим систему:
12х=24,
2х+11у=15
Система (2) равносильна системе (1).Решим систему (2).Из уравнения 12х=24, находим ,что х=2. Подставим значения х в уравнение: 2х+11у=15, получим уравнение с переменной у: 2*2+11у=15
Решим это уравнение:
х=2 х=2
4+11у=15 у=1
Пара (2;1) - решение системы (2) а значит, и данной системы (1).

Слайд 4

Пример №2
Решим систему уравнений:
40х+3у=10,
20х-7у=5
Почленное сложение уравнений системы

не приведёт к исключению одной из переменных. Однако если умножить все члены второго уравнения на -2, а первое уравнение оставить без изменений, то коэффициенты при х в полученных уравнениях будут противоположными числами:
40х+3у=10
-40х+14у=-10
Теперь почленное сложение приводит к уравнению с одной переменной 17у=0. Из этого уравнения находим, что у=0. Подставим в первое уравнение вместо у число 0, найдём значение х:
у=0 у=0
40х+3*0=10 х=0,25
Ответ:х=0,25, у=0 (0,25;0).

Слайд 5

Пример № 3
Решим систему уравнений:
3х+5у=10
4х-2у=9
Подберём множители к

уравнениям системы так, чтобы после умножения на них коэффициенты при х стали противоположными числами. Умножив первое уравнение системы на -4, а второе на 3, получим:
-12х-20у=-40
12х-6у=27
Отсюда найдём, что:
-26у=-13
у=0,5
Подставим значение у в уравнение -12х-20у=-40, найдём, что х равен 2,5
Ответ: х=2,5, у=0,5 (2,5;0,5)

Слайд 6

Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью сложения. При решении двух

линейных уравнений с двумя переменными способом сложения поступают следующим образом:

Умножают почленно уравнение системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
Решают получившееся уравнение с одной переменной;
Находят соответствующее значение второй переменной.

Слайд 7