Поворот. (Урок геометрии. 9 класс)

Поворот

Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг

Симметрия n-го порядка

Говорят, что фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг

Свойства

Свойство 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.

Свойство 2. Поворот переводит отрезки

Вопрос 1

Что называется поворотом вокруг точки?

Ответ: Преобразование плоскости, при котором

Вопрос 2

Какая точка называется центром симметрии n-го порядка?

Вопрос 3

Сформулируйте свойства поворота.

Ответ: 1. Поворот сохраняет расстояния между точками.
2. Поворот

Упражнение 1

На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была:

Упражнение 2

Правильный треугольник повернули на 60о вокруг центра описанной окружности. Какая

Упражнение 3

Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45о. Какая

Упражнение 4

Правильный пятиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 36о.

Упражнение 5

Правильный шестиугольник повернули вокруг центра описанной окружности на угол 30о.

Упражнение 6

Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в

Упражнение 7

На какой наименьший угол нужно повернуть окружность вокруг точки A,

Упражнение 8

Точка A удалена от центра окружности радиуса 2 на расстояние

Упражнение 9

На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го

Упражнение 10

Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а) параллелограмма;

Упражнение 11

Симметрией какого порядка обладают снежинки?

Ответ: 6-го порядка.

Упражнение 12

Может ли центр симметрии n-го порядка фигуры не принадлежать ей?

Ответ:

Упражнение 13

Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки

Упражнение 14

Изобразите точку A’, полученную из точки A поворотом вокруг точки

Упражнение 15

Изобразите отрезок A’B’, полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки

Упражнение 16

Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90о по

Упражнение 17

Изобразите треугольник A’B’C’, полученный из треугольника ABС поворотом вокруг точки

Упражнение 18

Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на

Упражнение 19

Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O

Упражнение 20

Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O

Упражнение 21

Точка B получена поворотом точки A на угол 90о против

Упражнение 22

Точка B получена поворотом точки A на угол 90о по

Упражнение 23

Треугольник DEF получен поворотом треугольника ABС на угол 90о против

Упражнение 24

Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

Упражнение 25

Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

Упражнение 26

Треугольник A’B’C’ получен поворотом треугольника ABC по часовой стрелке вокруг

Упражнение 27

Треугольник A’B’C получен поворотом треугольника ABC против часовой стрелки вокруг

Упражнение 28

Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на

Упражнение 29

Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного

Упражнение 30

Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного

Упражнение 31

Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного

Упражнение 32

Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника,