Линейная функция и ее график

Слайд 2

В тетради y=kx+m - линейная функция где k, m – числа(коэффициенты)

В тетради

y=kx+m - линейная функция
где k, m – числа(коэффициенты)
х -независимая

переменная или аргумент функции.
у -зависимая переменная или функция.
Слайд 3

А) Функции у=5х-3, у=-2х+5, у=7х, у=-х - являются линейными, т.к. в

А) Функции у=5х-3, у=-2х+5, у=7х, у=-х - являются линейными, т.к. в

эти функции переменная х входит в первой степени

Б) Функции у=-3, у=0, у=5 также являются линейными. Для всех функций k=0

 

Слайд 4

Самостоятельная работа (попробуй её сделать сам, не заглядывая на следующий слайд

Самостоятельная работа (попробуй её сделать сам, не заглядывая на следующий слайд

Слайд 5

Проверь ответы а) к=1/2; m=-1/2 б) к=-6; m=4 в) к=2,5; m=-5

Проверь ответы

а) к=1/2; m=-1/2
б) к=-6; m=4
в) к=2,5; m=-5
г) к=3; m=-20
А) y=-4x+44
Б)

y=17x-7
Слайд 6

А какая фигура является графиком линейной функции? Теорема: Графиком линейной функции

А какая фигура является графиком линейной функции?
Теорема: Графиком линейной функции y=kx+m

является прямая.
А что необходимо для построения графика линейной функции?
Слайд 7

Рассмотрим пример Построить график функции у=2х-3 Если х=0, то у=2·0-3=-3 (0;

Рассмотрим пример

Построить график функции у=2х-3
Если х=0, то у=2·0-3=-3
(0; -3) первая точка
Если

х=1, то у=2·1-3=-1
(1; -1) вторая точка.
Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую

-3

-1

Слайд 8

y x -10 -8 -6 -4 -2 -1 0 2 4

y

x

-10 -8 -6 -4 -2 -1 0 2 4 6

8

8
7
6
4
2

-2
-4
-6
-8

№ 1
у=5х+7 k=5>0
Функция возрастает

№ 2
у=-3х+2, k=-3<0
Функция убывает

Если k>0, то линейная функция y=kx+m возрастает
Если k<0, то линейная функция y=kx+m убывает

Слайд 9

Тест (пробуем ответить на вопросы)

Тест (пробуем ответить на вопросы)