Решение стереометрических задач методом координат

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Решение стереометрических задач методом координат

Содержание

2. Основные виды задач Нахождение угла между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями; Нахождение расстояния от
3. Угол между прямыми
4. №1. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1C и DE, если E - середина ребра
5. Угол между прямой и плоскостью
6. №2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью A1BC и прямой BC1, если AA1 =
7. Угол между поскостями
8. №3.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб с тупым углом B, равным 120°. Все ребра этой призмы
9. а)
10. б)
12. №5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные виды задач
Нахождение угла
между прямыми;
между прямой и плоскостью;
между плоскостями;
Нахождение расстояния
от точки

до прямой;
от точки до плоскости;
между двумя скрещивающимися прямыми.

Слайд 3

Угол между прямыми

Слайд 4

№1. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1C и DE,

если E - середина ребра СС1 .

Слайд 5

Угол между прямой и плоскостью

Слайд 6

№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью A1BC и

прямой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15.

Уравнение плоскости: ax+by+cz+d=0 (1)

B(0;0;0): а0+b0+с0+d=0, d=0

A1(6;0;8):6а+ b0+8с+0=0 , 6a+8c=0

C(0;15;0): 0а+15b+0с+0=0, 15b=0, b=0

BA1C:

6a+8c=0

Пусть α – угол
между ВС1
и плоскостью BA1C

Ответ:

Слайд 7

Угол между поскостями

Слайд 8

№3.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб с тупым углом B, равным

120°. Все ребра этой призмы равны 10. Точки P и K – середины ребер СС1 и СD соответственно. а) Докажите, что P K и PB1 перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями PKB1 и С1B1B.

Слайд 9

а)

Слайд 10

б)

Слайд 11

Слайд 12

№5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 1,

а высота равна 6. Найдите угол между прямой B1F1 и плоскостью AF1C1.

Слайд 13