Решение треугольников

07/24/2023

Самостоятельная работа

Вариант 1
1.

Вариант 2
1.

45º

120º

х

8

60º

3

х

5

2.

х

х

45º

6

135º

30º

14

2.

3. Определите вид треугольника со сторонами

3;

07/24/2023

Определение

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх

07/24/2023

Для этого вспомним

Решение данных задач основано на использовании теорем синусов и

07/24/2023

А

В

С

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180º

07/24/2023

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Теорема синусов

07/24/2023

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное

07/24/2023

Три задачи на решение треугольника

07/24/2023

Решение треугольника
по двум сторонам и углу между ними.

C

В

A

a

b

Что можно найти???

07/24/2023

Решение

2) Если γ- тупой угол, значит α и β острые углы

07/24/2023

Решаем задачу 1

С

В

А

Решить треугольник АВС, если a=6,3 см, b=6,3 см, ∠C=54º.

Дано:

07/24/2023

Решение треугольника
по стороне и двум прилегающим к ней углам.

C

В

A

a

Что можно

07/24/2023

Решение:

γ = 180º - (α+β), α+β < 180º

Задача имеет одно решение

07/24/2023

С

В

А

Решаем задачу 2

Решить треугольник АВС, если ∠А=60º ∠В=40º, с =14см.

Дано: ΔАВС,

07/24/2023

Решение треугольника
по трем сторонам.

C

В

A

a

Что можно найти???

b

c

07/24/2023

Решение

Пусть а – наибольшая сторона треугольника,

Задача имеет одно решение

07/24/2023

Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти: ∠А, ∠B, ∠C.
Ответ

Решаем задачу

07/24/2023

IV тип задач по двум сторонам и углу, лежащему против одной из

07/24/2023

Решение

1. Если в намного больше а, то sinβ >1 и задача

07/24/2023

3. Если 0 < sinβ < 1 , то β может

07/24/2023

Таблица – памятка

А

С

a

b

В

А

С

γ

a

β

В

А

С

c

a

b

В

γ

07/24/2023

Ответ к примеру 1

∠А=63º
∠B=63º
c≈5,7 см

07/24/2023

Ответ к примеру 2

∠C=80º
a≈12,3 см
b≈9,1 см

07/24/2023

Ответ к примеру 3

∠А=54º52´
∠B=84º16´
∠C=40º52´