Вычислительная механика. Изопараметрические конечные элементы

как функции форм записаны в естественной системе координат, то при построении матрицы жесткости конечного элемента, точнее, матрицы градиентов, появляется задача вычисления производных от функций форм по декартовым координатам.
При вычислении интеграла по объему или по границе конечного элемента необходимо записать элементарный объем или приращение вдоль контура через естественные локальные координаты и соответствующим образом изменить пределы интегрирования.