Решение уравнений

правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-».
3. Какие слагаемые называются подобными?
4. Как привести подобные слагаемые?
5. Алгоритм решения уравнений.

Устно

– 4y =

3) –10a – 5a + a =

4) 7b – b – 6b =

5) c – 8c + 10c =

6) – n + 2n – 4n =

I вариант

II вариант

1) –13х + 9х =

2) 5y + 3y – y =

3) 6a – a – 5a =

4) –9b – 4b + b =

5) –c + 3c – 6c =

6) n – 7n + 9n =

= 30;
в) b – 7 = 14;
г) у:20 = 3;

д) 60 – c = 18;
е) 10k = 15;
ж) 5x = 65;
з) 2х+3=15-х.

записана слева и справа от знака равно;
Научить применять алгоритм при решении уравнений;
Ввести определение линейного уравнения;

Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

входящих в него букв.

Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

отыскивания неизвестного множителя
х + 5 = 12:4
х + 5 = 3

Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4

4 · (х + 5):4 = 12:4
х + 5 = 3

4 ·(х + 5)· ¼ =12· ¼
х + 5 = 3

или умножив обе части на ¼.

Теперь легко найти значение х.
х = 3 – 5
х = - 2.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

отыскивания неизвестного слагаемого
2х = 17 – 5
2х = 12
х = 6
Уравнение 2х = 17 -5 можно записать так: 2х = 17 + (– 5).

2х = 17 + (– 5)
2х = 12
х = 6

Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если
перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую,
изменив его знак на противоположный.

ax = b, где a ≠ 0. Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одной переменной.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Решим уравнение 5х = 2х + 6.
Решение. 5х – 2х = 2х - 2х + 6

5х – 2х = 6

Но 2х – 2х = 0

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

3х = 6
х = 2

правило.
№ 1319 (а, б) с комментарием на месте

Г

ГОВОРИ ПРАВИЛЬНО

Уравнение -7у + 9 = - 8у – 3 читают так:
− сумма минус семи игрек и девяти равна сумме
минус восьми игрек и минус трех. Корень этого
уравнения – число минус двенадцать.

число, не равное 0. Изменились ли корни уравнения?
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.