Решение уравнений. 6 класс

Сентябрь 9, 2022

Главная
Математика
Решение уравнений. 6 класс

Содержание

2. «Не мысли надобно учить, а учить мыслить» (Э. Кант)
3. Важное значение при решении уравнений и задач имеет то, какими вычислительными навыками владеют ученики.
4. - Что такое уравнение? - Что значит решить уравнение? - Что такое корень уравнения? Что мы
5. “Корень уравнения есть число, которое будучи подставленным в уравнение вместо обозначающей его буквы или вида, приводит
6. Устная работа. -19 ∙ 4 -76 - 8 -84 : 3 -28 + 22 -4 *25
7. Решите уравнения а) 5• (х-2)= 10 б) 3х-6 =х+4 в) -3• ( 2х+1)= -2(3х+2) г) -4•
8. а) 5• (х-2)= 10 5х-10=10 5х=10+10 5х= 20 x= 20: 5 х=4 5• 4-10=10 10=10 Решение
9. в) -3• ( 2х+1)= -2(3х+2) -6х-3=-6х-4 -6х+6х= -4+3 0х=-1 нет решений г) -4• (х+3)= -2• (4+2х)-4
10. а) 3x - (12-x) = 4• (5-x) в) 3x- (12-x) = 4• (5-x) 3x – 12
11. Самостоятельная работа а) (2.8-0,1х) •3,7=7,4; б) -3,2у+4,8 = -2 •(1,2у+2,4); в) -9а+8 = -10а-2; г) 4,5•
12. Физкультминутка
13. Повторим алгоритм решения задачи с помощью уравнения.
14. Задача №1 Грузовой автомобиль проходит расстояние от села до города за 3 часа, а легковой -
15. Составим и решим уравнения. 3х = 2(х+30) 3х=2х+60 3х-2х=60 x= 60 60 (км/ч) - скорость грузовика,
16. На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. После того, как с верхней полки переставили
17. Составим и решим уравнения. 3(x-6)=x+6 3x-18=x+6 3x-x=6+18 2x=24 x=24:2 x=12 12( кн.) - было на каждой
18. В первом ящике в 3 раза больше яблок, чем во втором. Если из первого ящика переложить
19. Составим и решим уравнения. 3х-45=х+45 3х-х=45+45 2х=90 x =90:2 x = 45 45 (яб.) - во
20. Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Мне не понравилось… Мое настроение… Рефлексия, итог урока
22. Домашнее задание: П42; №1348; 1351.
24. Скачать презентацию

Слайд 2

«Не мысли надобно учить,
а учить мыслить» (Э. Кант)

Слайд 3

Важное значение при решении уравнений и задач имеет то, какими вычислительными

навыками владеют ученики.

Слайд 4

- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
- Что такое корень

уравнения?
Что мы знаем

Слайд 5

“Корень уравнения есть число, которое будучи подставленным в уравнение вместо обозначающей

его буквы или вида, приводит к исчезновению всех членов.
(И. Ньютон)

Слайд 6

Устная работа.
-19
∙ 4
-76
- 8
-84
: 3
-28
+ 22
-4
*25
-100

Слайд 7

Решите уравнения
а) 5• (х-2)= 10
б) 3х-6 =х+4
в) -3• (

2х+1)= -2(3х+2)
г) -4• (х+3)= -2• (4+2х)-4

Слайд 8

а) 5• (х-2)= 10
5х-10=10
5х=10+10
5х= 20
x= 20:

5
х=4
5• 4-10=10
10=10

Решение уравнений:

б) 3х-6 =х+4
3х-х=4+6
2х=10
х=10:2
х=5
3 •5-6=5+4
9=9

Слайд 9

в) -3• ( 2х+1)= -2(3х+2)
-6х-3=-6х-4
-6х+6х= -4+3
0х=-1
нет решений
г) -4• (х+3)=

-2• (4+2х)-4
-4х-12= -8-4х-4
-4х+4х= -8-4+12
0х=0
x - любое число.

Решим у Решим уравнение: равнение:

Решение уравнений:

Слайд 10

а) 3x - (12-x) = 4• (5-x) в) 3x- (12-x) =

4• (5-x)
3x – 12 + x = 20-x 3x-12+x=20-4x
4x-12=20-x 3x+x +4x=20+12
4x+x=20+12 8x = 32
5x=32 x = 32:8
x= 6,4 x=4
б) 3x - (12-x) = 4• (5-x) г) 3x-(12-x)= 4• (5-x)
3x-12 + x=20- 4x 3x-12-x=20- 4x
4x-12=20 - 4x 2x-12=20- 4x
4x+4x= 20 – 12 2x+4x = 20+12
8x=8x 6x = 32
x=1 x=32:6
x=5,3

Найти ошибки:

Слайд 11

Самостоятельная работа
а) (2.8-0,1х) •3,7=7,4;
б) -3,2у+4,8 = -2 •(1,2у+2,4);
в) -9а+8 =

-10а-2;
г) 4,5• (х+2) = 2,5• (4+2х)-4
д) 6,9-9х = -5х-33,1;

Слайд 12

Физкультминутка

Слайд 13

Повторим алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

Слайд 14

Задача №1
Грузовой автомобиль проходит расстояние от села до города за 3

часа, а легковой - за 2 часа. Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если известно, что скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузового? Найдите расстояние от села до города
Скорость, км/ч Время, ч Путь, км
Гр. авто x 3 3х
Лег. авто х+30 2 2(х+30)

Слайд 15

Составим и решим уравнения.
3х = 2(х+30)
3х=2х+60
3х-2х=60
x= 60
60 (км/ч) - скорость грузовика,
60+30=90

(км/ч) - скорость легкового автомобиля,
3• 60=180 (км) - расстояние от села до города.
Ответ: 60 км/ч, 90 км/ч, 180 км.

Слайд 16

На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. После того,

как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, на нижней полке стало втрое больше книг, чем на верхней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Было, книг Стало, книг
Верхняя полка x x-6
Нижняя полка x x+6

Задача №2

Слайд 17

Составим и решим уравнения.
3(x-6)=x+6
3x-18=x+6
3x-x=6+18
2x=24
x=24:2
x=12
12( кн.) - было на каждой полке первоначально.
Ответ:

12 книг.

Слайд 18

В первом ящике в 3 раза больше яблок, чем во

втором. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то их станет поровну. Сколько яблок в каждом ящике?
Было, яблок Стало, яблок
Первый ящик 3х 3х – 45
Второй ящик x х+45

Задача №3

Слайд 19