Решение уравнений

Содержание

Слайд 2

ВСПОМНИМ

ВСПОМНИМ

Слайд 3

Свойства уравнений 1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или

Свойства уравнений

1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или

вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
Слайд 4

Алгоритм решения уравнений 1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки) 2).перенеси слагаемые с

Алгоритм решения уравнений

1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
2).перенеси слагаемые с

буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть
3).приведи подобные слагаемые
4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой
Слайд 5

Например (образец решения) 8 – 5х = 13 – 3х Решение

Например (образец решения)

8 – 5х = 13 – 3х
Решение
-5х

+ 3х = - 8 + 13
-2х = 5
х = 5 : (-2) = -2,5
Ответ: -2,5

2(х+3)-5 = 4 -(х-9)
2х + 6 – 5 = 4 – х + 9
2х + х = -6 +5 +4 +9
3х = 12
х = 12 : 3 = 4
Ответ: 4

Слайд 6

Решите самостоятельно а) 3х-1=х+1 2х = 2 х = 1 Ответ:

Решите самостоятельно

а) 3х-1=х+1
2х = 2
х = 1
Ответ: 1

б) 3а+1=3а-1

0а = -2
Ответ: решений нет

в) х+4=7х+9
-6х = 5
х = - 5/6
Ответ: -5/6

г) в-9=в-9
0в = 0
Ответ:
в-любое число

Слайд 7

1. Примеры решения уравнений Образец решения уравнения 5х - 3 =

1. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения
5х - 3 = 2х

+6
Решение: 5х - 2х = +3 + 6
3·х = 9
х = 9 : 3
х = 3
Ответ: 3

Решаем уравнения:
1). 5 – 6х = -5х + 1
2). 5 – 3х = -7х – 9
3). -7 – 4х = -10х - 6
4). 5х – 3 = 12
5). -х + 9 = 16

Слайд 8

Решите самостоятельно 1). 2х = 18 - х 2). 9х +

Решите самостоятельно

1). 2х = 18 - х
2). 9х + 4 =

48 – 2х
3). 7х + 3 = 30 – 2х
4). 7 – 2х = 3х - 18
5). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х
Слайд 9

2. Примеры решения уравнений Образец решения уравнения 4(х + 5) =

2. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения
4(х + 5) = 12
Решение:

4х + 20 = 12
4х = - 20 + 12
4х = - 8
х = -8 : 4 = -2
Ответ: -2

Решим уравнения:
1). – (14 -21х) = 56
2). 7(х + 7) = 10х
3). 3(х +8) = - 3х
4). (45 - у) + 8 = 28
5). 5(х - 5) = - 8х + 1

Слайд 10

Решите самостоятельно 1). 3(х - 2) = х + 2 2).

Решите самостоятельно

1). 3(х - 2) = х + 2
2). (7х +1)

– (9х + 4) = 5
3). 5 – 2(х - 1) = 4 – х
4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7
5). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3)
Слайд 11

3. Примеры решения уравнений Образец решения уравнения: 3(2х - 4) -2(х+3)=

3. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения:
3(2х - 4) -2(х+3)= -2

+8х
6х – 12 -2х – 6 = -2 + 8х
6х - 2х – 8х = +12+6 – 2
- 4х = 16
х = 16 : (-4) = - 4
Ответ: -4

Решим уравнения:
1). (7х +1) – (9х +3) = 5
2). 3(6х-1) = 2(9х+1) - 10
3). 4(5х+2)=10(2х-3)+15
4). 2(7х - 7) = 7(2х-3) + 7
5). 3(х+6) = х +2(х+9)

Слайд 12

Решите самостоятельно 1). (8х + 3) – (10х + 6) =

Решите самостоятельно

1). (8х + 3) – (10х + 6) = 9
2).

2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7
3). 5(х - 12) = 6(х - 10) - х
4).7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х)
5).5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1)
Слайд 13

4. Примеры решения уравнений Образец решения уравнения Решение: 3·(х - 8)

4. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения
Решение:
3·(х - 8) =

7·(х + 2)
3х – 24 = 7х + 14
3х – 7х = + 24 + 14
- 4х = 38
х = 38 : (- 4) = …

Решим уравнения:
1).
2).
3).

Слайд 14

Решите самостоятельно 1). 2). 3). 4). 5).

Решите самостоятельно

1).
2).
3).
4).
5).

Слайд 15

5. Примеры решения уравнений Образец решения уравнения │х - 24│ =

5. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения
│х - 24│ =

22
+(х - 24)=22 -(х - 24)=22
х – 24 =22 -х +24 =22
х = +24 +22 -х= -24 +22
х = 46 -х = - 2; х=2
Ответ: 2; 46

Решим уравнения:
1). │2х - 1│ = 3
2). │5х + 1│= 2
3). │5х + 1│= - 4
4). │21х + 2│ = 23
5). │10х - 1│ = 0