Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Содержание

Слайд 2

Повторение пройденного материала

Повторение пройденного материала

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 3

Повторение пройденного материала

Повторение пройденного материала

 

 

 

 

 

 

Слайд 4

Повторение пройденного материала Вспомним АЛГОРИТМ решения дробных рациональных уравнений через домножение

Повторение пройденного материала

Вспомним АЛГОРИТМ решения дробных рациональных уравнений через домножение обеих

частей уравнения на ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ дробей:
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
Решить получившееся целое уравнение.
Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Записать ответ.
Слайд 5

Понятие математической модели Представление реальной ситуации на языке математики с использованием

Понятие математической модели

Представление реальной ситуации на языке математики с использованием

различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.
Различают несколько видов математических моделей:
алгебраическая модель;
графическая модель;
геометрическая модель.
Слайд 6

Этапы решения задачи Первый этап. Составление математической модели. Вводится переменная, текст

Этапы решения задачи

Первый этап. Составление математической модели.
Вводится переменная, текст задачи переводится

на математический язык, составляется уравнение.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение уравнения.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.
Слайд 7

Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений

Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений

 

Слайд 8

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

 

По расписанию

Фактически

720 км

720 км

x км/ч

 

 

 

на 1 ч

Слайд 9

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

 

Слайд 10

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость

на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

 

Слайд 11

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?

 

1-ый рабочий

2-ой рабочий

40

36

 

 

 

 

на 1 ч

Слайд 12

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?

 

Слайд 13

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,

чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?

 

Слайд 14

Составьте математические модели задач автобус такси 40 40 x

Составьте математические модели задач

 

автобус

такси

40

40

x

 

 

 

 

Слайд 15

Составьте математические модели задач По течению Против течения 18 км/ч x км/ч 50 8 3 ч

Составьте математические модели задач

 

По течению

Против течения

18 км/ч

x км/ч

50

8

 

 

 

 

3 ч

Слайд 16

Составьте математические модели задач Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом

Составьте математические модели задач

Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450

страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать секретарь?

По плану

Фактически

450

450

 

 

 

 

на 3 дн.

 

Слайд 17

Подведём итоги Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений? Дайте

Подведём итоги

Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?
Дайте понятие математической

модели задачи.
Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?
Назовите этапы решения задач.