Решение задач с помощью систем уравнений

Август 21, 2022

Главная
Математика
Решение задач с помощью систем уравнений

Содержание

2. Цель урока: Научиться решать задачи с помощью систем уравнений.
3. тест 1. Найти решение системы уравнений x²+у²=5; 6x + 5y = -4, 2. Выразить у через
4. «Спортивная площадка площадью 2400 м2 огорожена забором длиной 200м. Найти длину и ширину этой площадки.»
5. Решение: Пусть x м – длина площадки, y м – ширина площадки. (x + y) ·
6. Если х1 = 60, то у1 = 100 - 60 = 40 Если х2 = 40,
7. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему
8. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а длина его гипотенузы равна 17 см. Найдите
9. Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа. Вводится обозначение: х – цифра десятков у
10. Задача №2. Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить
11. Решение задач Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число.
12. Задача №2. Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Научиться решать задачи
с помощью систем уравнений.

Слайд 3

тест
1. Найти решение системы уравнений
x²+у²=5;
6x + 5y = -4,
2.

Выразить у через х в выражении -2х² – у = 5;

А) (-2;1)

Б) (1;-2)

А) у = 5 - 2х²

Б) у = 2х²+5

В) у = -2х ²- 5

Слайд 4

«Спортивная площадка площадью 2400 м2 огорожена забором длиной 200м.
Найти длину

и ширину этой площадки.»

Слайд 5

Решение:
Пусть x м – длина площадки,
y м –

ширина площадки.

(x + y) · 2 = 200;
хy = 2400;

x + y = 200 : 2;
хy = 2400;

x + y = 100;
хy = 2400;

y = 100 – х;
х (100 – х) = 2400;

у = 100 – х;
100х – х2 = 2400

- х2 + 100х – 2400 = 0
х2 – 100х + 2400 = 0

Слайд 6

Если х1 = 60, то у1 = 100 - 60 =

40
Если х2 = 40, то у2 = 100 - 40 = 60
Ответ: 60 м длина спортивной площадки,
40 м ширина этой площадки.

D = 400
х1 = 60,
х2 = 40.

Слайд 7

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений
Обозначить неизвестные элементы переменными;

По условию задачи составить систему уравнений;
Удобным способом решить полученную систему уравнений;
Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи.

Слайд 8

Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а длина его

гипотенузы равна 17 см.
Найдите длину каждого катета.

x+y =23
x-y=17

a)

x- y =17
x2-y2=17

б)

x+y=23
x2+y2=172

В)

Г)

x-y=23
X2+y2=17

Слайд 9

Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа.
Вводится обозначение: х –

цифра десятков у – цифра единиц
Искомое двузначное число 10х + у
Составить систему уравнений

Слайд 10

Задача №2.
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если

к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Слайд 11

Решение задач
Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х +

у – искомое число.

Слайд 12

Задача №2. Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из

этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число.
. Задача №3. Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.