Взаимное расположение прямой и окружности

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Взаимное расположение прямой и окружности

Содержание

2. Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R ОR – радиус СD
3. Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О
4. Возможны три случая: 1) d Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то
5. Возможны три случая: 2) d=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то
6. Возможны три случая: 3) d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то
7. Касательная к окружности Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности,
8. Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, d = 11см r =
9. Решите № 633. Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см
10. Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – касательная к
11. Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и окружности
.
О
А
В
С
D
R
ОR – радиус
СD – диаметр
AB - хорда

Слайд 3

Дано:
Окружность с центром в точке О радиуса r
Прямая, которая не проходит

через центр О
Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d

O

r

d

Слайд 4

Возможны три случая:
1) dЕсли расстояние от центра окружности до прямой меньше

радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

O

d

А

В

Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

Слайд 5

Возможны три случая:
2) d=r
Если расстояние от центра окружности до прямой равно

радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

O

d=r

M

Слайд 6

Возможны три случая:
3) d>r
Если расстояние от центра окружности до прямой больше

радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

O

d>r

r

Слайд 7

Касательная к окружности
Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку,

называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

O

d=r

M

m

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
r = 15 см, d

= 11см
r = 6 см, d = 5,2 см
r = 3,2 м, d = 4,7 м
r = 7 см, d = 0,5 дм
r = 4 см, d = 40 мм

прямая – секущая
прямая – секущая
общих точек нет
прямая – секущая
прямая - касательная

Слайд 9

Решите № 633.
Дано:
OABC-квадрат
AB = 6 см
Окружность с центром O радиуса

5 см
Найти:
секущие из прямых OA, AB, BC, АС

О

А

В

С

О

Слайд 10

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
m

– касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус

O

M

m

Слайд 11

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и

перпендикулярна радиусу, то она является касательной.

окружность с центром О
радиуса OM
m – прямая, которая проходит через точку М
и
m – касательная

O

M

m