Решение задач с помощью уравнений

Август 21, 2022

Главная
Математика
Решение задач с помощью уравнений

Содержание

2. Решение задач с помощью уравнений 11.11.2021
3. Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти Что называется корнем
4. Какое уравнение называется линейным? Уравнение вида ах = в, где х – переменная, а и в
5. 27=27 27×3=27×3 27:3=27:3 7=7 7+3=7+3 7-3=7-3 ВСПОМНИТЕ!
6. ВСПОМНИТЕ!
7. х = 7 - 5х = - 35 -5х = 20 – 55 4. Разделить обе
8. Найдите корни уравнения: 8х = 16 3х -15 = 0 х + 7 = -11 2х
9. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины
10. 76 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза
11. Алгоритм решения задач алгебраическим способом 1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи,
12. Решите задачи: № 1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Решение задач с помощью уравнений
11.11.2021

Слайд 3

Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой

надо найти

Что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Какие уравнения называются равносильными?

Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.

ВСПОМНИТЕ!

Слайд 4

Какое уравнение называется линейным?
Уравнение вида ах = в, где х

– переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной

Сколько корней может иметь линейное уравнение?

1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней

Какие свойства используются при решении уравнений?

ВСПОМНИТЕ!

Слайд 5

27=27
27×3=27×3
27:3=27:3
7=7 7+3=7+3 7-3=7-3
ВСПОМНИТЕ!

Слайд 6

ВСПОМНИТЕ!

Слайд 7

х = 7
- 5х = - 35
-5х = 20 – 55
4.

Разделить обе части
уравнения на коэффици-
ент при переменной

3. Привести подобные
члены в каждой части

2. Перенести слагаемые,
содержащие переменную
в одну часть, а не содержа-
щие - в другую

Раскрыть скобки
в обеих частях
уравнения

Алгоритм
решения
линейного
уравнения

5(11 – х) = 20

ВСПОМНИТЕ!

Слайд 8

Найдите корни уравнения:
8х = 16
3х -15 = 0
х + 7

= -11

2х = 2х - 4

2 ( х+3) = 2х +6

Слайд 9

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в

ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

в 2 раза меньше

2х

х - 10

2х +10

в 5 раз больше

Рассмотрите пример и выполните решение:

Слайд 10

76 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой

бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?

в 2 раза меньше

на 12 больше

2х

х +12

х + 2х + ( х + 12) = 76

Рассмотрите пример и выполните решение:

Слайд 11

Алгоритм решения задач алгебраическим способом
1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х

и, используя условие задачи, составляют уравнение;

2) решают это уравнение;

3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

Слайд 12

Решите задачи:
№ 1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за

вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
№ 2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.