Классическая вероятность Р. Благоприятные события

1- 0,89=0,11

Задача №2

При изготовлении подшипников диаметром 68 мм вероятность того, что
Диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0, 01мм, равна
0,968. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь
диаметр меньше, чем 67,99мм, или больше, чем 68,01мм.

1-0,968=0,032

Независимые события
Пример: кофе - автоматы, в разных городах
Событие А «в кофе автомате в городе К закончится кофе»
Событие В «в кофе автомате в городе N закончится кофе»
Независимые события – это события, когда вероятность второго события не зависит от уже произошедшего события

1 способ
P(останется в первом автомате)=1-0,35=0,65
P(останется в первом автомате)=1-0,35=0,65
P(останется хотя бы в одном автомате)=1-0,2=0,8
P(останется в двух автоматах)=х
Найдем площадь этой фигуры 0,65-х+х+0,65-х=0,8; х=0,5

0,8=0,65+0,65-х

Задача №1
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов , которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Р=0,2+0,35=0,55

Задача №2
Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,5. Если А играет черными, то А выигрывает Б с вероятность 0,32. Шахматисты А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А, выиграет оба раза.

Р=0,5*0,32=0,16

Р=0,3*0,3*0,3=0,027

Задача №4
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только два пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найти вероятность того, что Джон промахнется.

Р(пристрелянного револьвера)=0,2; Р(промаха из пристрелянного рев.)=1-0,8=0,2
Р(не пристрелянный револьвер)=1-0,2=0,8; Р(вероятность промаха из не пристрелянного револьвера.)=1-0,2=0,8
Р(промаха из пристрелянного револьвера)=0,2*0,2=0,04( взял пристрелянный и им же промахнулся, поэтому умножаем)
Р( промаха из не пристрелянного револьвера)=0,8*0,8=0,64( взял не пристр. И им же промахнулся, поэтому умножаем)
Какова вероятность того, что промахнется или 1способом или 2 способом, то складываем Р=0,04+0,64=0,68

Пример:
Событие А «на кубике выпало четное число очков»
Событие Б « на кубике выпала двойка»

Если при броске кубика выпадет двойка, то произойдут оба события одновременно

Несовместные события – это события, которые не могут происходить
одновременно.

Пример:
Событие А «на кубике выпало четное число очков»
Событие Б « на кубике выпала нечетное число очков»

Если при броске кубика выпадет 3, то одно событие произойдет, а второе нет.