Содержание
- 2. § 1. Случайный эксперимент. Элементарные исходы случайного эксперимента. Случайное событие. Реализация случайного события возможна в ходе
- 3. Некоторые из случайных событий можно разбить на более простые события. Те события, которые нельзя разбить на
- 4. § 2. Классификация случайных событий Достоверное событие – это событие, которое обязательно произойдёт в данном случайном
- 5. §3. Действия над событиями (исчисление событий) Объединением двух событий AUB или суммой двух событий (A+B) называется
- 6. Обобщение: Пересечением нескольких событий называется новое событие, состоящее в одновременном наступлении всех этих событий. Рассмотрены свойства
- 7. § 4. Вероятность случайного события. Ведем численную меру возможности реализации случайного события. Примем Р(Ω)=1; Р(Ø)=0. Все
- 8. Б) Статистический: Применим тогда, когда эксперимент можно повторять многократно в неизменных условиях. Пусть выполнено большое число
- 9. § 5. Геометрическая вероятность. Геометрическая вероятность позволяет рассматривать случайные события с бесконечным числом равновозможных элементарных исходов.
- 10. Комбинаторика – раздел дискретной математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов конечного множества в соответствии
- 11. Размещениями называются комбинации, состоящие из n различных элементов, содержащие k элементов, отличающиеся либо составом элементов, либо
- 12. Урновая модель (гипергеометрическое распределение): В урне имеется N шаров, из них М - белых шаров, тогда
- 13. §7. Условная вероятность. Независимые и зависимые случайные события. Пусть события А и В происходят на одном
- 14. §8. Основные теоремы теории вероятностей. Теорема сложения вероятностей: Для совместных событий вероятность объединения событий определяется формулой:
- 15. Для трех совместных событий справедлива следующая формула: Обобщение формулы на произвольное число совместных событий:
- 16. Теорема умножения вероятностей: Для зависимых событий вероятность пересечения событий определяется формулой : Р(А∩В)=Р(А)·Р(В/А)= Р(В)·Р(А/В). Следствие: если
- 17. Формула полной вероятности Совокупность событий Н1, Н2,…, Нn назовём полной группой событий, если они попарно несовместны
- 18. Формула Байеса Теорема (получение формулы Байеса): Эта формула позволяет пересчитывать исходные (априорные) вероятности гипотез после получения
- 19. §9. Повторные независимые испытания (схема Бернулли) Пусть в одних тех же условиях проводится n повторных независимых
- 20. Теорема ( вывод формулы Бернулли): Если вероятность наступления события А в каждом испытании равна р ,
- 21. Число успехов К0 (реализаций события А), вероятность наступления которого наибольшая по сравнению с вероятностью наступления успехов
- 22. §10. Случайная величина (СВ) и закон ее распределения (з.р.). Случайная величина обозначается заглавной буквой Х (если
- 23. Существует два типа случайных величин – дискретные и непрерывные. Закон распределения случайной величины – это правило,
- 24. Пример графика функции распределения для дискретной случайной величины Х – числа выпадений герба при трехкратном бросании
- 25. Если случайная величина такова, что ее функция распределения может быть представлена в виде: (здесь t –
- 27. Скачать презентацию