Решение задач с помощью уравнений. 6 класс

Сколько отличников в школе?
а) 10х; б) 0,1х; в) 0,01х; г) х+10.

В классе а учеников. из них – мальчики. Сколько мальчиков в классе?
а) а; б) а; в) 12а; г) 18.

Блицтурнир

№2

больше. Сколько марок у Вани?
а) у-12; б) 12у; в) 12+у; г) 24.

Оля купила x открыток, а Наташа – в 3 раза больше. Сколько открыток у девочек вместе?
а) 3х; б) х+3; в) х-3; г) 4х.

Ширина прямоугольника у см, а длина в 4 раза больше? Чему равен периметр прямоугольника?
а) 5у; б) 2(у+4); в) 10у; г) 2(2у+4).

№3

было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

№4

Проверь себя!

Решение:
Пусть х кур было у хозяйки, тогда цыплят у нее было 4х. Зная, что у хозяйки вместе было 20 кур и цыплят, составим уравнение:
х + 4х = 20;
5х=20;
х=20:5;
х=4.
Следовательно, у хозяйки было 4 курицы и 4∙4=16 цыплят.
Ответ: 16 цыплят. Реши следующую задачу

?

и В по течению реки за 2 ч, а против течения – за 3 ч. Какое время затратит бревно на путь от А до В?
1. Анализ задачи. В задаче идет речь о двух объектах:
лодка и бревно. Лодка имеет какую-то собственную скорость, а река, по которой плывет и лодка, и бревно, имеет определенную скорость течения. Именно поэтому лодка совершает путь между пунктами по течению реки за меньшее время (2ч), чем против течения (3ч). Но эти скорости в задаче не даны, так же как не известно расстояние между пунктами.
2. Схематическая запись задачи.

№6

Лодка

Бревно

Лодка

2ч

3ч

В

А

3. Поиск способа решения задачи. Нужно найти время, за которое бревно проплывет расстояние между пристанями А и В.Для того чтобы найти это время, надо знать расстояние АВ, но оно неизвестно, поэтому обозначим расстояние АВ буквой х.

4. Осуществление решения задачи

5. Проверка решения задачи. Итак, мы нашли, что бревно проплывает путь от А до В за 12 ч.Для того,
Чтобы убедиться в правильности решения, достаточно проверить, будут ли равны собственные скорости
лодки, найденные двумя способами: Получаем верное равенство

=

2 раза меньше третьей. Найти стороны треугольника, если периметр равен 105 см.

Решение

№9

Подсказка

меньше в 2 р. меньше х см
b- 105 см
c-

Назад

№10