Решение задач с помощью рациональных уравнений

ЭТАПЫ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ

Анализ текста задачи.
Составление таблицы - условия.
Выбор метода решения.
Решение.
Интерпретация

ЗАДАЧА

Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и

АНАЛИЗ ТЕКСТА ЗАДАЧИ И СОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЯ - ТАБЛИЦЫ

Необходимо ответить на вопросы:
Сколько

СКОЛЬКО СИТУАЦИЙ В ЗАДАЧЕ?

Две ситуации
Две строки в таблице

КАКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ СИТУАЦИЯ?

Скорость, v км/ч
Время, t ч
Путь, S км

КАКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИЗВЕСТНЫ?

заносим в таблицу все известные значения

2 ч

КАК СВЯЗАНЫ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПРОЦЕСС ЗАДАЧИ?

заносим в таблицу все связи
Пусть

ЗАПОЛНЯЕМ ТАБЛИЦУ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ СВЯЗЫВАЮЩИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

выражаем величины одну через другую

СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнение cводится к квадратному

25(х-3)+3(х+3)=2(х-3)(х+3)

D=100,

х1 = 2, х2= 12

АНАЛИЗ( ИНТЕРПРЕТАЦИЯ) ПОЛУЧЕННОГО РЕЗУЛЬТАТА

В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=12