Содержание
- 2. Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.
- 3. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки
- 4. Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара
- 5. Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
- 6. Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра. ? 4
- 7. Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает
- 8. Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения
- 9. Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося
- 10. Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.
- 11. В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится
- 12. Задача. На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На
- 13. Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником. Решение:
- 14. Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и
- 15. Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется
- 16. В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка? ? 12
- 17. Плоскость и прямая, касательные к сфере. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной
- 18. Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и
- 19. Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу,
- 20. Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару.
- 21. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон
- 22. Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность. Решение:
- 23. Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник. Решение:
- 24. Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние. Решение:
- 25. Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга
- 26. Взаимное расположение двух шаров. Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят,
- 27. Касание шаров может быть внутренним и внешним.
- 28. Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите
- 29. Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.
- 30. Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус
- 31. Итог урока Сегодня вы познакомились с: определением сферы, шара; взаимным расположением сферы и плоскости;
- 33. Скачать презентацию