Площадь треугольника и подобие

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Площадь треугольника и подобие

Содержание

2. Замечательные точки и линии треугольника
3. Элементы треугольника Медиана треугольника – Биссектриса треугольника – Высота треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с
4. Значит, SAВС:SAKС:SKBС=AB:AK:KB Пропорциональность площадей Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания, к которым проведены эти
5. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. Следствие 1
6. А B C D О Рассмотреть на уроке Следствие 1.
7. В Следствие 2 Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Следствие 2.
8. Доказать на уроке Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого равна площади исходного треугольника.
9. Подобие треугольников
10. Вспомнить доказанное ранее Площади треугольников АВО и DCO равны.
11. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны
12. Решение k² = 9/16 = > k= ¾ => ОС:ОА = =3:4 = > SОСВ :
13. Задачи для самостоятельного решения. 1) Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена
14. ЕГЭ прошлых лет
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Замечательные точки и линии треугольника

Слайд 3

Элементы треугольника
Медиана треугольника –
Биссектриса треугольника –
Высота

треугольника –

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис. 1).

отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис. 2).

отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны или ее продолжения и перпендикулярный этой стороне (рис. 3).

Слайд 4

Значит, SAВС:SAKС:SKBС=AB:AK:KB
Пропорциональность площадей
Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания, к

которым проведены эти высоты.

Слайд 5

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Следствие 1

Слайд 6

А
B
C
D
О
Рассмотреть на уроке
Следствие 1.

Слайд 7

В
Следствие 2
Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.
Следствие 2.

Слайд 8

Доказать на уроке
Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого

равна площади исходного треугольника.

Следствие 3.

Слайд 9

Подобие треугольников

Слайд 10

Вспомнить доказанное ранее
Площади треугольников
АВО и DCO равны.

Слайд 11

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади

треугольников AOD и BOC равны соответственно 16 и 9. Найдите площадь трапеции.

ГИА 2012

Слайд 12

Решение
k² = 9/16 = > k= ¾ => ОС:ОА =
=3:4 =

> SОСВ : SОАВ = 3:4= > SОАВ = 9:3·4 = 12.
SОСD = SОАВ =12.
SABCD = SОСВ + SОАD + SОСD +SОАВ = =9+16+24=49.

Слайд 13

Задачи для самостоятельного решения.
1) Через середину К медианы ВМ треугольника АВС

и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найти отношение площади треугольника АВК и площади четырехугольника КРСМ.
2) В трапеции АВСD отношение длин оснований АD и ВС равно 3. Диагонали трапеции пересекаются в точке О, площадь треугольника АОВ равна 6. Найти площадь трапеции.

Слайд 14