Содержание
- 2. 3 Найти вертикальные асимптоты. 4 Исследовать поведение функции на бесконечности и найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
- 3. 6 Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба. 7 Найти точки пересечения графика с осями координат
- 4. Пример. Исследовать функцию и построить ее график
- 5. Решение: 1 Находим область определения функции. Функция определена при всех значениях х, кроме Следовательно, область определения
- 6. Функция является четной, следовательно ее график будет симметричен относительно оси ординат. Функция не периодична. 3 Находим
- 7. При слева При справа Следовательно, прямая х=1 является вертикальной асимптотой. Аналогично можно проанализировать х=-1, но так
- 8. Следовательно, y=-1 - горизонтальная асимптота. Т.к. то наклонных асимптот нет. 5 Найдем интервалы монотонности и экстремумы
- 9. Исследуем знак производной при переходе через эту точку: минимум
- 10. Интервалы монотонности функции: Функция убывает на: Функция возрастает на: 6 Найдем интервалы выпуклости и точки перегиба.
- 11. Точек, в которых вторая производная обращается в ноль, нет. Поэтому точек перегиба у графика нет. Числитель
- 12. Интервалы выпуклости функции: Функция выпукла вниз на: Функция выпукла вверх на: 7 Найдем точки пересечения графика
- 14. Скачать презентацию