Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. 9 класс

Август 19, 2022

Главная
Математика
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. 9 класс

Содержание

2. Повторим! А В с С b a
3. Задача 1. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке. Ответ. 3,5
4. Задача 2. А В С 12 ? Ответ. АВ = 12 см
5. Новый материал!
6. Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. M
7. sin α = ∆OMD - прямоугольный MD = y OM = 1 sin α = y
8. Значения синуса, косинуса Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1,
9. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 00, 900 и 1800 Так как точки А, С
10. Основное тригонометрическое тождество х2 + у2 = 1 - уравнение окружности sin α = y, cos
11. Формулы приведения при 0° ≤ α ≤ 90° sin (90° - α) = cos α cos
12. Формулы приведения при 0° ≤ α ≤ 90° sin (90° - α) = cos α cos
13. Формулы приведения sin (180° - α)= sin α cos (180° - α) = - cos α
14. Задача 3. Решение: х2 + у2 = 1 - уравнение окружности М(-1;0): (-1)2 + 02 =
15. Задача 4. Решение: sin2α + cos2α = 1 cos2α = 1 - sin2α
16. Задача 4. Решение: sin2α + cos2α = 1
17. Вспомним значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
18. Задача 5. Решение: sin (180° - α)= sin α cos (180° - α) = - cos
19. Вычисление координат точки
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторим!

А
В
с
С
b
a

Слайд 3

Задача 1.
Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ. 3,5

Слайд 4

Задача 2.

А
В
С

12
?

Ответ. АВ = 12 см

Слайд 5

Новый материал!

Слайд 6

Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат,

а радиус равен 1.

M (x; y)

C (0; 1)

B (-1; 0)

A(1; 0)

x

y

O

x

y

D

h

Слайд 7

sin α =
∆OMD - прямоугольный
MD = y
OM = 1
sin α

= y

Синус угла – ордината у точки М

cos α =

OD = x

OM = 1

cos α = x

Косинус угла – абсцисса х точки М

Синус, косинус, тангенс угла

tg α =

MD = y = sin α

OD = x = cos α

Слайд 8

Значения синуса, косинуса
Так как координаты (х; у) заключены в промежутках
0 ≤

у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,

то для любого α из промежутка

0° ≤ α ≤ 180°

справедливы неравенства:

0 ≤ sin α ≤ 1,
- 1≤ cos α ≤ 1

Слайд 9

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 00, 900 и 1800
Так

как точки А, С и B имеют координаты
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то

Слайд 10

Основное тригонометрическое тождество
х2 + у2 = 1 - уравнение окружности
sin α

= y,

cos α = x

sin2α + cos2α = 1

для любого α из промежутка 0° ≤ α ≤ 180°

Слайд 11

Формулы приведения
при 0° ≤ α ≤ 90°
sin (90° - α) =

cos α
cos (90° - α) = sin α

sin (180° - α)= sin α
cos (180° - α) = - cos α

при 0° ≤ α ≤ 180°

Слайд 12

Формулы приведения
при 0° ≤ α ≤ 90°
sin (90° - α) =

cos α
cos (90° - α) = sin α

Слайд 13

Формулы приведения
sin (180° - α)= sin α
cos (180° - α) =

- cos α

при 0° ≤ α ≤ 180°

Слайд 14

Задача 3.

Решение:
х2 + у2 = 1 - уравнение окружности
М(-1;0):

(-1)2

+ 02 = 1

1 + 0 = 1

1 = 1

М принадлежит окружности.

Р не принадлежит окружности.

Слайд 15

Задача 4.

Решение:
sin2α + cos2α = 1

cos2α = 1 -

sin2α

Слайд 16

Задача 4.

Решение:
sin2α + cos2α = 1

Слайд 17

Вспомним значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Слайд 18

Задача 5.

Решение:

sin (180° - α)= sin α
cos (180°

- α) = - cos α

Слайд 19

Вычисление координат точки