Призма. Элементы и виды призм. Теорема

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Призма. Элементы и виды призм. Теорема

Содержание

2. Призма (от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») —многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими
4. Элементы призмы Основания (ABCDE, KLMNP) Боковые грани(ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP) Боковая поверхность Полная поверхность Боковые
5. Виды призм Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.
6. Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Высота равна ее боковому
7. Правильная призма — это прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками. Боковые грани правильной призмы —
8. Свойства призмы Основания призмы являются равными многоугольниками. Боковые грани призмы являются параллелограммами. Боковые ребра призмы параллельны
9. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех ее граней. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей
10. Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы. Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных
11. Теорема Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
12. Доказательство Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны
13. Применение призмы в архитектуре
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Призма
(от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») —многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных

плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы.

Слайд 3

Слайд 4

Элементы призмы
Основания (ABCDE, KLMNP)
Боковые грани(ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP)
Боковая поверхность
Полная поверхность
Боковые

ребра (AK, BL, CM, DN, EP)
Высота (KR)
Диагональ (BP)
Диагональная плоскость
Диагональное сечение (EBLP)
Перпендикулярное сечение

Слайд 5

Виды призм
Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

Слайд 6

Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Высота равна ее боковому ребру.
Наклонная призма – это призма, которая не является прямой.

Слайд 7

Правильная призма — это прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками. Боковые грани

правильной призмы — равные прямоугольники.

Слайд 8

Свойства призмы
Основания призмы являются равными многоугольниками.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра

призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

Sоснования

Слайд 9

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех ее граней.
Площадь боковой

поверхности равна сумме площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности прямой призмы S = P * h , где P — периметр основания призмы, h — высота призмы.
Площадь полной поверхности призмы выражается через площадь боковой поверхности и площадь основания призмы формулой
Sполн = Sбок + 2Sосн

Слайд 10

Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.
Углы перпендикулярного сечения — это

линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням.

Слайд 11

Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту

призмы.

Слайд 12

Доказательство
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания

призмы, а высоты равны высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, то есть равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, то есть его периметр P. Итак,
Sбок =P*h

Слайд 13

Призма. Элементы и виды призм. Теорема

Содержание

Призма(от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») —многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных

Элементы призмы Основания (ABCDE, KLMNP)Боковые грани(ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP)Боковая поверхностьПолная поверхностьБоковые

Виды призмПризма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Правильная призма — это прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками. Боковые грани

Свойства призмыОснования призмы являются равными многоугольниками.Боковые грани призмы являются параллелограммами.Боковые ребра

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех ее граней.Площадь боковой

Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.Углы перпендикулярного сечения — это

ТеоремаПлощадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту

ДоказательствоБоковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания

Применение призмы в архитектуре

Похожие презентации