Содержание
- 2. Система линейных алгебраических уравнений содержащая m уравнений n неизвестных
- 3. Система из 3 уравнений с 3 неизвестными Система линейных алгебраических уравнений − СЛАУ
- 4. Матрица системы Расширенная матрица системы
- 5. Столбец неизвестных Столбец свободных членов
- 6. Совместная система СЛАУ, которая имеет хотя бы одно решение Несовместная система Не имеет решений
- 7. Теорема Кронекера-Капелли СЛАУ совместна ⇔ ранг расширенной матрицы системы равен рангу основной матрицы системы
- 8. Теорема Если ранг совместной системы равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение rang(A) = n
- 9. Теорема Если ранг совместной системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решений rang(A)
- 10. МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
- 11. Матричный метод
- 12. МЕТОД КРАМЕРА
- 13. Габриэль Крамер 1704 − 1752 Швейцарский математик Один из создателей линейной алгебры
- 14. Формулы Крамера Определитель матрицы системы
- 15. Дополнительные определители Столбец коэффициентов при соответствующей неизвестной заменяется столбцом свободных членов системы
- 16. Формулы Крамера
- 17. Формулы Крамера
- 18. Формулы Крамера
- 19. Решение системы
- 20. МЕТОД ГАУССА
- 21. Иоганн Карл Фридрих Гаусс 1777 − 1855 Немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист «Король математики»
- 22. Теорема о приведении матриц к ступенчатому виду Любую матрицу путём элементарных преобразований только над строками можно
- 23. Метод Гаусса Метод последовательного исключения переменных с помощью элементарных преобразований СЛАУ приводится к равносильной системе треугольного
- 24. Прямой ход Элементарными преобразованиями над строками систему приводят к ступенчатой или треугольной форме, либо устанавливают, что
- 25. Обратный ход Находим значения переменных, начиная с последнего уравнения
- 27. Скачать презентацию