Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

α

О

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).

Скалярным произведением двух векторов называется произведение
их

= 0

Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда угол

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда угол

cos 00

1

cos1800

-1

Частный случай №4

cos

00

1

Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Частный

Пример №1

Формула для нахождения скалярного произведения
через координаты векторов

= x1x2 + y1y2 +

Пример №1

Найти скалярное произведение векторов:

a {-6; 9; 5}

b {-1; 0; 7}

Пример №2

Найти скалярное произведение векторов:

a {0; 0; 4}

b {22; 1; 8}