Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами

Содержание

2. УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ О В А α О –произвольная точка ∠АОВ = α
3. УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ Если векторы а и b сонаправлены, в частности один из них или оба
4. НАЙДИТЕ УГОЛ МЕДУ ВЕКТОРАМИ
6. Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
8. Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих
9. Косинус угла между ненулевыми векторами
10. Угол между прямыми
11. ПРИМЕР
12. НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ РАВЕНСТВА НУЛЮ СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и
13. СКАЛЯРНЫЙ КВАДРАТ Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора Свойство. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
14. САМОЕ ГЛАВНОЕ Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними Скалярное произведение
17. Решение задач № 464(б) Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9)
19. Скачать презентацию

Слайд 2

УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
О
В
А
α
О –произвольная точка
∠АОВ = α

Слайд 3

УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
Если векторы а и b сонаправлены, в частности один

из них или оба нулевые, то угол между векторами равен 0°.
Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°

Слайд 4

НАЙДИТЕ УГОЛ МЕДУ ВЕКТОРАМИ

Слайд 5

Слайд 6

Скалярное произведение векторов.
Скалярным произведением
двух векторов называется
произведение их длин
на косинус угла

между
ними.

Слайд 7

Слайд 8

Формула скалярного произведения векторов в пространстве.
Скалярное произведение двух векторов равно сумме

произведений соответствующих координат этих векторов.

Слайд 9

Косинус угла между ненулевыми векторами

Слайд 10

Угол между прямыми

Слайд 11

ПРИМЕР

Слайд 12

НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ РАВЕНСТВА НУЛЮ СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Скалярное произведение ненулевых векторов

равно нулю тогда и только тогда когда эти векторы перпендикулярны

Слайд 13

СКАЛЯРНЫЙ КВАДРАТ
Скалярное произведение
называется скалярным квадратом вектора
Свойство.
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его

длины.

Слайд 14

САМОЕ ГЛАВНОЕ
Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла

между ними
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда когда эти векторы перпендикулярны
Скалярное произведение вектора самого на себя называется скалярным квадратом вектора
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Решение задач
№ 464(б)
Вычислить угол между прямыми AB и CD, если A(5;-8;-1),

В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9)

Решение