События

Пример.

Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные.

Пример.

Пример.

Пример.

Пусть из урны, содержащей
только черные шары, вынимают шар.

Тогда появление черного шара –
достоверное событие;

Появление белого
шара – невозможное событие.

Классическое определение вероятности.

Алгоритм нахождения вероятности
случайного события.

Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого испытания следует найти:

1) число N всех возможных исходов данного испытания;

2) количество N(A) тех исходов, в которых наступает событие А;

Принято вероятность события А обозначать так: Р(А).

Благоприятное событие А: подшипник окажется стандартным.

Решение.

Количество всех возможных исходов
N = 1000.

Количество благоприятных исходов N(A)=1000-30=970.

Значит:

Ответ: 0.97.

Пример.

Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5.

Благоприятное событие А: в сумме выпало 4 очка.

Количество всех возможных исходов:

Кол-во благоприятных исходов N(A)=

1-я кость - 6 вариантов
2-я кость - 6 вариантов

N=6∙6=36.

{1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1}=4

Решение:

Значит:

Ответ:

Пример.

Бросаем один раз игральную кость.

Событие А – выпадение четного числа очков,

Событие Ā - выпадение нечетного числа очков.

Кол-во всех возможных исходов N = 2 ∙ 2 = 4.

Кол-во благоприятных исходов N(A)={ГГ, ГР, РГ} = 3.

Значит:

Ответ: 0.75.

Решение: Р(А) = 0, т.к. это событие А - невозможное.
Ответ: 0.

Решение:

Благоприятное событие А: доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции.

Кол-во всех возможных исходов N = 50.

Кол-во благоприятных исходов N(A)=(50-30):2=10.

Значит:

Ответ: 0.2.