Степень с отрицательным показателем

Содержание

Слайд 2

Часто для записи больших чисел удобен более компактный степенной вид этих

Часто для записи больших чисел удобен более компактный степенной вид

этих чисел.

Например,

129 140 163 = 317

282 475 249 = 710

Слайд 3

В науке и практике для короткой записи значений величин удобна степень

В науке и практике для короткой записи значений величин удобна

степень числа 10.

Расстояние от Земли до Полярной Звезды приблизительно

4 470 000 000 000 000 км = 4,47⋅1015 км

Масса Солнца приблизительно

1 990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг = 1,99⋅1030 кг

Это примеры из макромира, т.е. мира очень больших физических величин.

Слайд 4

Примеры из микромира, т.е. мира очень малых физических величин. Масса атома

Примеры из микромира, т.е. мира очень малых физических величин.

Масса атома

водорода приблизительно

0,000000000000000000000000001661 кг.

Радиус атома кислорода приблизительно

0,0000000066 см.

Для записи этих чисел тоже можно использовать компактный степенной вид.

Слайд 5

Рассмотрим выражение основание показатель n множит. n – натуральное число

Рассмотрим выражение

 

 

 

 

 

 

основание

показатель

 

 

n множит.

n – натуральное число

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 6

Исследуем подробнее: n множит. n – натуральное число Таким образом, справедливо:

Исследуем подробнее:

 

 

n множит.

n – натуральное число

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, справедливо:

 

 

Слайд 7

Масса атома водорода приблизительно Радиус атома кислорода приблизительно

Масса атома водорода приблизительно

 

Радиус атома кислорода приблизительно

 

Слайд 8

Слайд 9

Закрепление изученного n множит. n – натуральное число n – целое число Вычислите:

Закрепление изученного

 

 

n множит.

n – натуральное число

 

 

 

 

 

 

 

n – целое число

Вычислите:

Слайд 10

Закрепление изученного n множит. n – натуральное число n – целое число Вычислите:

Закрепление изученного

 

 

n множит.

n – натуральное число

 

 

 

 

 

 

 

n – целое число

Вычислите:

Слайд 11

Закрепление изученного n множит. n – натуральное число n – целое число Вычислите: 1) 2) 3)

Закрепление изученного

 

 

n множит.

n – натуральное число

 

 

 

 

 

 

 

n – целое число

Вычислите:

1)

2)

3)

 

 

Слайд 12

Закрепление изученного № 1. № 2.

Закрепление изученного

 

 

№ 1.

№ 2.

Слайд 13

Закрепление изученного № 3. Представьте в виде степени с целым отрица-тельным

Закрепление изученного

 

 

№ 3. Представьте в виде степени с целым отрица-тельным показателем

или в виде произведения степеней:
Слайд 14

Закрепление изученного № 4. Представьте в виде степени однозначного натурального числа

Закрепление изученного

 

 

№ 4. Представьте в виде степени однозначного натурального числа дробь:

5. Представьте в виде степени с основанием 10 число: