Степенная функция

Август 1, 2022

Главная
Математика
Степенная функция

Содержание

2. Определение степенной функции. Функция вида у = хр, где р – заданное действительное число, а х
3. р=2n р - чётное число у = х 2n
4. — область определения — все действительные числа, т.е. множество R; — множество значений — неотрицательные числа,
5. р - нечётное число р=2n-1 у = х 2n-1
6. Свойства функции у = х 2n-1 — область определения — все действительные числа, т.е. множество R;
7. График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как,
8. 1. Область определения: Х ≥ 0 2. Множество значений: У ≥ 0 3. Нули функции при
9. p – положительное действительное нецелое число Пример: График функции y = xр, где p – положительное
10. Свойства функции 1.Область определения: x ≥ 0; 2.Множество значений: y ≥ 0; 3. Нули функции при
11. p – отрицательное действительное нецелое число p
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение степенной функции.
Функция вида у = хр, где р –

заданное действительное число, а х –независимая переменная, называется степенной функцией.
Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

Слайд 3

р=2n
р - чётное число
у = х
2n

Слайд 4

— область определения — все действительные числа, т.е. множество R;
— множество

значений — неотрицательные числа, т. е. у ≥ 0;
— функция у = х2n четная, так как
(-х)2n = х2n;
— функция является убываю-
щей на промежутке х ≤ 0,
возрастающей
на промежутке х ≥ 0.

Свойства функции

у = х

Слайд 5

р - нечётное число р=2n-1
у = х
2n-1

Слайд 6

Свойства функции
у = х
2n-1
— область определения — все

действительные числа, т.е. множество R;
— множество значений — все действительные числа, т.е. множество R;
— функция у = х2n-1 нечетная, так как (-х)2n-1 = -х2n-1;
— функция является
возрастающей
на промежутке х € R.

Слайд 7