Степенная функция и ее свойства и график

Содержание

Слайд 2

Определение функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел Х


Определение функции

Если каждому значению х из некоторого множества чисел Х

поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х).

х – независимая переменная или
аргумент
у – зависимая переменная или
функция

Слайд 3

Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать её


Областью определения функции
называют множество всех значений, которые может

принимать её аргумент.

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Слайд 4

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной снизу, если

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной снизу, если

существует такое число С1, что для любого
выполняется неравенство
Слайд 5

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной сверху, если

Опр.1. Функция у=f(x), определенная на множестве Х, называется ограниченной сверху, если

существует такое число С2, что для любого выполняется неравенство
Слайд 6

1.Укажите: 1)функции, ограниченные снизу; 2) функции, ограниченные сверху Проверка Проверка


1.Укажите: 1)функции, ограниченные снизу; 2) функции, ограниченные сверху

Проверка

Проверка

Слайд 7

Укажите: 1)функции, ограниченные снизу; 2) функции, ограниченные сверху 3 6 1 4


Укажите: 1)функции, ограниченные снизу; 2) функции, ограниченные сверху

3

6

1

4

Слайд 8

Функция , называется неограниченной, если для любого найдется значение такое, что


Функция , называется
неограниченной, если для любого
найдется значение такое, что


Слайд 9

Ограниченность функций


Ограниченность функций

Слайд 10

2.Укажите: 1)функции, ограниченные снизу: 2) функции, ограниченные сверху: 3) ограниченные функции:

2.Укажите:
1)функции, ограниченные снизу:
2) функции, ограниченные сверху:
3) ограниченные функции:
4) неограниченные функции:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Слайд 11

Укажите: 1)функции, ограниченные снизу: 2) функции, ограниченные сверху: 3) ограниченные функции:

Укажите:
1)функции, ограниченные снизу:
2) функции, ограниченные сверху:
3) ограниченные функции:
4) неограниченные функции:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Слайд 12

Если существует такое значение из области определения функции что для любого

Если существует такое значение
из области определения функции
что для любого х

из этой области справедливо неравенство
то говорят, что функция принимает наименьшее значение
при
Слайд 13

Если существует такое значение из области определения функции что для любого

Если существует такое значение
из области определения функции
что для любого х

из этой области справедливо неравенство
то говорят, что функция принимает наибольшее значение
при
Слайд 14

Назовите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке



Назовите наименьшее и наибольшее
значения функции на отрезке

Слайд 15

Степенная функция 1 2 3 4 5 6 7



Степенная функция

1

2

3

4

5

6

7

Слайд 16

Степенная функция 1 4 3 2



Степенная функция

1

4

3

2

Слайд 17

Степенная функция 5 6 7



Степенная функция

5

6

7