Свойства равнобедренного треугольника

Теоретический опрос

Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к

Решение задач

Дано: ВЕ – медиана АВС .
АЕ = 5 см,

Решение задач

Дано: ВD – высота и медиана АВС .
Р BCD

Практическое задание

Начертите отрезок, являющийся общей высотой для всех треугольников, изображённых на

Определение

Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.
Равные стороны называют боковыми

АВС – равнобедренный:
АВ =ВС – боковые стороны равнобедренного АВС,

Определение

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
АВС -

Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике углы

Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

Дано: АВС
АВ =

Доказательство:

Проведем биссектрису из вершины В к основанию АС
Далее
самостоятельно

Доказательство:

Р 1 = Р 2, т.к. ВD –биссектриса) Ю
Ю Р

Биссектриса треугольника делит угол пополам. Но а равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая

Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой?

Является ли высота равнобедренного треугольника его биссектрисой и медианой? Если да,

Свойство биссектрисы

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой

Свойство высоты

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой

Свойство медианы

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой

Решение задач

№ 109.

Дано:
АВС – равнобедренный,
ВС – основание.
АМ

Решение.

АВС – равнобедренный,
ВС – основание Ю АВ = АС;
АМ

№ 113
Дано: b – прямая; М, Р по одну сторону от

тестирование

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это

тестирование

2. Если треугольник равносторонний, то:
а) он равнобедренный;
б) все его углы равны;
в)

тестирование

3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на

тестирование

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:
а)

тестирование

5. Если треугольник равнобедренный, то:
а) он равносторонний;
б) любая его медиана является

тестирование

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два