- Главная
- Математика
- Школа олимпийского резерва. (задача)
Содержание
- 2. Создадим 3 массива, согласно году рождения Отсортируем каждый из массивов по убыванию баллов Переберем значения M94,
- 3. Заметим, что если мы фиксировали значения M94 и M95, то M96 = A + B +
- 4. Оптимальное решение T94 Т95 Т96 М96 M94 M95 Переберем значение M95. M94 обозначим за X, тогда
- 5. Допустимые значения X T94 Т95 Т96 m96 m94 M95 1 ≤ X ≤ N94, 1 ≤
- 7. Скачать презентацию
Слайд 2
Создадим 3 массива, согласно году рождения
Отсортируем каждый из массивов по убыванию
Создадим 3 массива, согласно году рождения
Отсортируем каждый из массивов по убыванию
баллов
Переберем значения M94, M95, M96: проверяем M94 + M95 + M96 = M и T94[M94] > T95[M95], T95[M95] > T96[M96]
T94 Т95 Т96 Ищем минимум
М96 Сложность O(N3)
M94 M95 25 баллов
Переберем значения M94, M95, M96: проверяем M94 + M95 + M96 = M и T94[M94] > T95[M95], T95[M95] > T96[M96]
T94 Т95 Т96 Ищем минимум
М96 Сложность O(N3)
M94 M95 25 баллов
Слайд 3
Заметим, что если мы фиксировали значения M94 и M95, то
M96
Заметим, что если мы фиксировали значения M94 и M95, то M96
= A + B + C – (M94 + M95), так как
A + B + C = M94 + M95 + M96 = M по условию
Остается проверить, что полученное значение M96 удовлетворяет условиям
1 ≤ M96 ≤ N96, T94[M94] > T95[M95], T95[M95] > T96[M96]
и найти среди таких троек ту, на которой достигается минимум функции
Сложность O(N2) 50 баллов
A + B + C = M94 + M95 + M96 = M по условию
Остается проверить, что полученное значение M96 удовлетворяет условиям
1 ≤ M96 ≤ N96, T94[M94] > T95[M95], T95[M95] > T96[M96]
и найти среди таких троек ту, на которой достигается минимум функции
Сложность O(N2) 50 баллов
Слайд 4
Оптимальное решение
T94 Т95 Т96
М96
M94 M95
Переберем значение M95. M94 обозначим
Оптимальное решение
T94 Т95 Т96
М96
M94 M95
Переберем значение M95. M94 обозначим
за X,
тогда M96=M–M95–X. Требуется минимизировать
|X − A| + | M − M95 − X − C|
1 ≤ X ≤ N94, 1 ≤ M − M95 − X ≤ N96
тогда M96=M–M95–X. Требуется минимизировать
|X − A| + | M − M95 − X − C|
1 ≤ X ≤ N94, 1 ≤ M − M95 − X ≤ N96
Слайд 5
Допустимые значения X
T94 Т95 Т96
m96
m94 M95
1 ≤ X ≤
Допустимые значения X
T94 Т95 Т96
m96
m94 M95
1 ≤ X ≤
N94, 1 ≤ M − M95 − X ≤ N96
X ≤ m94, M − M95 − X ≥ m96 (F(m94) > F(M95) > F(m96))
Пересчет m94, m96 при изменении M95:
Пока F(m96) > F(M95) m96 = m96 + 1
Пока F(m94+1) > F(M95) m94 = m94 + 1
X ≤ m94, M − M95 − X ≥ m96 (F(m94) > F(M95) > F(m96))
Пересчет m94, m96 при изменении M95:
Пока F(m96) > F(M95) m96 = m96 + 1
Пока F(m94+1) > F(M95) m94 = m94 + 1