Свойства делимости

один угол. Сколько углов останется?
Сколько концов у трех с половиной палок?
Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
Петух весит на одной ноге 4 кг. Сколько весит петух на двух ногах?
Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?

произведение делится на это число

Например, 15 делится на 3, значит, и 15 ∙ 11 делится на 3, потому что 15 ∙ 11= (3 ∙ 5) ∙ 11 = 3 ∙ (5 ∙ 11).

Решить № 595 (а,б,г)

третье, то первое число делится на третье.

Например, 777 делится на 111, потому что 777 = 7 ∙ 111, а 111 делится на 3, потому что 111 = 3 ∙ 37. Из этого следует, что 777 делится на 3, так как 777 = 3 ∙ (37 ∙ 7).

Решить № 596 (а, в, д)

k –натуральное число.

30

15

12

18

Ответ:

12

Число 35 представили в виде 5 ∙ k, где k – натуральное число.
Найдите это значение k.

6

8

5

7

Ответ:

7

при всех натуральных значениях переменной выражение:
а) 56 ∙ (а+b) делится на 14;
б) 144 а + 12b делится на 12;
в) 100 а – 40а делится на 30.

каждое слагаемое делится на 3?

то их сумма и разность делятся на это число.

Например, 100 : 4 и 36 : 4, то и (100+36) : 4; (100 – 36) : 4.

Решить № 603 (б, д, г)

+ 5 = 9;
д) (840 - 488) : 4 =
= 840 : 4 - 488 : 4 =
= 210 - 122 = 88;
г) (484 + 426) : 2 =
= 484:2 + 426:2 =
= 242 + 213= = 455

а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Решить № 604( а,б,в).

597, 598 (б, г, е, з)

какое - то число, то и сумма не делится на это число.
а) Ложное.
Пример: 7+3 = 10; 7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5.

б) Если произведение двух чисел делится на какое - либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число.

б) Ложное.
Пример: 6 × 10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся.

в) Если множители не делятся на какое - нибудь число, то и произведение не делится на это число.

в) Ложное.
Пример: 6 × 10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15.

г) Если разность делится на какое - нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.

г) Ложное.
Пример: 23 - 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся.