Линейные неравенства с одной переменной

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Линейные неравенства с одной переменной

Содержание

2. a х a х > b Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида где a
3. При решении неравенств используются следующие свойства: 1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое
5. 15х - 23(х + 1)>2х + 11; 15х - 23х - 23 >2х + 11; 15х
6. Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 5 изображено на рисунке Ответ: 4)
7. Числовой промежуток (- ∞; 12] изображен на рисунке 12 Ответ: 3)
8. Неравенству х ≥ 11 соответствует числовой промежуток (– ∞; 11); [11; +∞); 3) (– ∞; 11];
9. Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х ≥ 10 – 6 Х 2,5 ≤ Х
11. Скачать презентацию

Слайд 2

a х < b
a х > b
Линейными неравенствами с

одной переменной называют неравенства вида

где a и b - некоторые числа.

Слайд 3

При решении неравенств используются следующие свойства:
1) Если из одной части неравенства

перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;

2) Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;

Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Слайд 4

Слайд 5

15х - 23(х + 1)>2х + 11;
15х - 23х - 23

>2х + 11;
15х - 23х - 2х >11 + 23;
-10х >34;
х<- 3,4.

Ответ: ( -∞; -3,4 ).

Решим неравенство:

Слайд 6

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству
– 5 < х ≤ 8
изображено на рисунке

Ответ: 4)

Слайд 7

Числовой промежуток
(- ∞; 12]
изображен на рисунке
12
Ответ: 3)

Слайд 8

Неравенству х ≥ 11
соответствует числовой
промежуток
(– ∞; 11);
[11; +∞);
3)

(– ∞; 11];
4) (11;+∞).

Слайд 9

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком
Х ≥ 10
– 6

< Х ≤ 2
Х < – 0,9
2,5 ≤ Х < 10
13 < Х < 28
- 4 ≤ Х ≤ 12

1. (– ∞; – 0,9)
2. (13; 28)
3. [10; + ∞)
4. (– 6; 2]
5. [- 4; 12]
6. [2,5; 10)