Связь между переменными состояния и переменными вход-выход

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Связь между переменными состояния и переменными вход-выход

Содержание

3. Цифровые системы управления
4. Разностные уравнения
6. Связь ДУ и разностных уравнений
8. Оптимальное управление и вариационное исчисление С точки зрения математики задача оптимального управления представляет собой задачу нахождения
9. Вариационное исчисление. Задача о брахистохроне
10. Задача о брахистохроне-2
11. Задача навигации
12. Задача навигации-2
13. Простейшие задачи вариационного исчисления MIN
14. Уравнение Эйлера-Лагранжа
15. Пример решения простейшей вариационной задачи Решение
16. Пример решения простейшей вариационной задачи-2
17. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
18. Пример
19. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления -2
20. Пример
21. Изопериметрические задачи
22. Пример
24. Задачи оптимального управления
25. Задачи оптимального управления-2
26. Решение задач оптимального управления на основе вариационного исчисления
27. Решение задач оптимального управления на основе вариационного исчисления
28. ПРИМЕР
29. ПРИМЕР(окончание)
30. Z-преобразование (дискретное преобразование Лапласа)
32. Свойства Z-преобразования Аналогичны свойствам преобразования Лапласа(самостоятельно)
33. Основные проблемы управления
34. Части системы управления ОУ – объект управления, представляющий собой некоторый физический объект (технологический процесс), на котором
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Цифровые системы управления

Слайд 4

Разностные уравнения

Слайд 5

Слайд 6

Связь ДУ и разностных уравнений

Слайд 7

Слайд 8

Оптимальное управление и вариационное исчисление
С точки зрения математики задача оптимального управления

представляет собой задачу нахождения экстремума функционала(функция, аргументом которой есть функция), которая рассматривается в вариационном исчислении.
Она сходна с задачей нахождения экстремума функции многих переменных в математическом анализе, когда необходимые условия, которым должны удовлетворять независимые переменные скалярной функции, определяются приравниванием нулю всех частных производных функций по своим аргументам.
При минимизации функционала получается не система алгебраических уравнений, которым удовлетворяют независимые переменные в точке экстремума скалярной функции, а система дифференциальных уравнений, которым на интервале управления удовлетворяют так называемые экстремали, являющиеся функциями времени.
Процедура нахождения экстремума функционала усложняется из-за необходимости удовлетворять ограничениям, налагаемым на переменные управлений и состояний.
Ограничения учитывают, используя метод множителей Лагранжа.

Слайд 9

Вариационное исчисление. Задача о брахистохроне

Слайд 10

Задача о брахистохроне-2

Слайд 11

Задача навигации

Слайд 12

Задача навигации-2

Слайд 13

Простейшие задачи вариационного исчисления
MIN

Слайд 14

Уравнение Эйлера-Лагранжа

Слайд 15

Пример решения простейшей вариационной задачи
Решение

Слайд 16

Пример решения простейшей вариационной задачи-2

Слайд 17

Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления

Слайд 18

Пример

Слайд 19

Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления -2

Слайд 20

Пример

Слайд 21

Изопериметрические задачи

Слайд 22

Пример

Слайд 23

Слайд 24

Задачи оптимального управления

Слайд 25

Задачи оптимального управления-2

Слайд 26

Решение задач оптимального управления на основе вариационного исчисления

Слайд 27

Решение задач оптимального управления на основе вариационного исчисления

Слайд 28

ПРИМЕР

Слайд 29

ПРИМЕР(окончание)

Слайд 30

Z-преобразование (дискретное преобразование Лапласа)

Слайд 31

Слайд 32

Свойства Z-преобразования
Аналогичны свойствам преобразования Лапласа(самостоятельно)

Слайд 33

Основные проблемы управления

Слайд 34

Части системы управления
ОУ – объект управления, представляющий собой
некоторый физический объект

(технологический процесс), на котором размещены
регулирующие органы (РО), управляемые сформированны-
ми по некоторому закону сигналами управления;
ИУ – измерительное устройство, преобразующее доступные непосредственному измерению компоненты вектора состояния и вектора выхода в электрический сигнал, согласованный с предоставленным каналом связи (КС);