Содержание
- 2. Цилиндр Определение цилиндра как геометрического тела Прямой цилиндр Элементы цилиндра (поверхность, высота, радиус, ось) Определение цилиндра
- 3. Определение цилиндра как геометрического тела Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов
- 4. Круги называются основаниями цилиндра
- 5. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими цилиндра
- 6. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.
- 7. Элементы цилиндра Поверхность цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Радиус цилиндра
- 8. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.
- 9. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
- 10. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.
- 11. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.
- 12. Цилиндр как тело вращения Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
- 13. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. При этом боковая поверхность цилиндра
- 14. Свойства цилиндра Основания цилиндра равны. Основания цилиндра лежат в параллельных плоскостях. Образующие цилиндра параллельны и равны
- 15. Сечения цилиндра плоскостями Сечение цилиндра плоскостью, параллельно его оси, представляет собой прямоугольник.
- 16. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого –образующие,
- 17. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является круговым. Такая секущая плоскость отсекает от
- 18. Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.
- 19. Если секущая плоскость не параллельна ни основанию, ни образующим, то в сечении получается эллипс
- 20. Вписанная призма Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований
- 21. Касательная плоскость к цилиндру Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная
- 22. Описанная призма. Призмой, описанной около цилиндра, называется призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра,
- 23. Площадь полной поверхности цилиндра Площадь боковой поверхности + Две площади основания
- 24. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки. Т.к. площадь прямоугольника ABB’A’ равна AA’*AB=2Пrh, то
- 25. Площадь основания Площадь каждого основания равна
- 26. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле
- 27. Конус Определение конуса как геометрического тела Прямой конус Элементы конуса (поверхность конуса, высота, ось) Определение конуса
- 28. Конус Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не
- 29. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса
- 30. Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
- 31. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.
- 32. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты
- 33. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту.
- 34. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке изображен конус,
- 35. Сечения конуса плоскостями Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого
- 36. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого диаметр
- 37. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром расположенным
- 38. Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности
- 39. Усеченный конус Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть
- 40. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью называются основаниями усеченного конуса. А
- 41. Вписанная пирамида Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность
- 42. Касательная плоскость к конусу Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная
- 43. Описанная пирамида Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания
- 44. Площадь полной поверхности конуса Площадь боковой поверхности + Площадь основания
- 45. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Т.к. площадь кругового сектора – развертки боковой
- 46. Площадь полной поверхности Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: где L – длина окружности, r
- 47. Шар Определение шара Элементы шара (шаровая поверхность, радиус, диаметр) Определение шара как тела вращения Сечения шара
- 48. Шар Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного,
- 49. Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой
- 50. Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Т.о., точками сферы являются все точки шара, которые удалены
- 51. Сфера может быть получена вращением полуокружности ACB вокруг ее диаметра AB как оси.
- 52. Сечение шара плоскостью Теорема. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра,
- 53. Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а
- 54. Симметрия шара Теорема. Любая диаметральная плоскость шара является его плоскостью симметрии. Центр шара является его центром
- 55. Касательная плоскость к шару Плоскость, проходящая через точку А шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенному в
- 56. Теорема. Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.
- 57. Пересечение двух сфер Теорема. Линия пересечения двух сфер есть окружность.
- 59. Скачать презентацию