Теорема о площади треугольника

Слайд 2

Цели: - доказать теорему о площади треугольника; - научить учащихся решать

Цели:

- доказать теорему о площади треугольника;
- научить учащихся решать задачи на

применение теоремы о площади треугольника;
-активизировать познавательную деятельность учащихся, поддержать интерес к предмету;
- воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.
Слайд 3

10 15 40º Практическая задача Найдите площадь земельного участка, имеющего форму


10

15

40º

Практическая задача Найдите площадь земельного участка, имеющего форму треугольника, у

которого известны две стороны и угол между ними.
Слайд 4

Устная работы

Устная работы

Слайд 5

Формулы площади треугольника S= ab, где а, в - катеты прямоугольного

Формулы площади треугольника

S= ab, где а, в - катеты прямоугольного треугольника
S=

ah, где а - основание треугольника, h- высота
S=

р- полупериметр, а, в, с- стороны треугольника

Слайд 6

Найдите площадь треугольника: h=7 4 5 4 5 8 3

Найдите площадь треугольника:

h=7

4

5

4

5

8

3

Слайд 7

Ответы: 6; 6; 28

Ответы: 6; 6; 28

Слайд 8

Теорема о площади треугольника Дано: ABC, BC=a, CA=b, S -площадь треугольника.

Теорема о площади треугольника

Дано:
ABC, BC=a, CA=b,
S -площадь треугольника.
Доказать: S= absinC
Доказательство:

S= ah, h=bsinC.
Сл. S= absinC

А(bcos C; bsin C)

h

c

B

C

b

a

Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Слайд 9

Решение задач 1) № 1020(а) Дано: АВС, АВ = 6 см,

Решение задач

1) № 1020(а)
Дано: АВС, АВ = 6 см, АС =

4 см, <А = 60˚
Найти: S = ?
Ответ: 12
2) № 1022
Дано: S = 60 см, АС = 15 см, <А = 30˚
Найти: АВ = ?
Ответ: 16 см.
3) Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15˚ и боковой стороной, равной 5 см.
Ответ: см .
4) В параллелограмме АВСD АВ = 6, АD = 4, sinA = 0,8. Найдите большую высоту параллелограмма.
Ответ: 4,8
5) . Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции
Ответ: 5
Слайд 10

Самостоятельная работа по вариантам ( 3 уровня)

Самостоятельная работа по вариантам ( 3 уровня)