Теорема Пифагора

Август 8, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора

Содержание

2. Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре Пифагор жил в VI в. до н. э. в Древней Греции
3. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В
4. Из истории теоремы Пифагора Во времена самого ученого её формулировали так: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе
5. Рис. 2 Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается диагоналями на четыре равных треугольника,
6. Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих»
7. a с b Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы можно вывести или
8. разминка По данным рисунка определите вид четырехугольника КМNР
9. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. b с а c² =
10. Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора. Если дан нам треугольник, И при том
11. Закрепление материала С В А 2 1 Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. (
12. С М F В 1 в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3) г) вычислить сторону
13. Решение старинных задач Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг
14. Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился на высоте 3 фута. 3
15. Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.) Имеется водоём со стороной в
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре
Пифагор жил в VI в. до н. э.

в Древней Греции
Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Слайд 3

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия

в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому.

Слайд 4

Из истории теоремы Пифагора
Во времена самого ученого её формулировали так:

«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
Или в виде задачи:
« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах: S = S1 + S2».

Слайд 5

Рис. 2
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается диагоналями

на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, содержат по два таких же треугольника. Замечаем, что площадь большего квадрата равна сумме площадей малых квадратов.
с² = a² + b²

Слайд 6

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его

«ослиным мостом» или
«бегством убогих»

Слайд 7

a
с
b
Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы можно

вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна тем, что сама по себе вовсе не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, его стороны а, b и с связывает простое соотношение:
c² = a²+ b²

Слайд 8

разминка
По данным рисунка определите вид четырехугольника
КМNР

Слайд 9

Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
b
с
а
c² =

a²+ b²

Слайд 10

Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.
Если дан нам

треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

Слайд 11

Закрепление материала
С
В
А
2
1
Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1)
Рис.

Рис. 2

б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

Слайд 12

С
М
F
В
1
в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)
г) вычислить сторону PK

треугольника КPR. (рис. 4)

Рис. 3

Рис. 4

Слайд 13

Решение старинных задач
Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки рос

тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

Слайд 14

Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился

на высоте 3 фута.

Слайд 15

Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.)
Имеется

водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

Теорема Пифагора

Содержание

Исторический экскурс Рассказ о ПифагореПифагор жил в VI в. до н. э.

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия

Из истории теоремы Пифагора Во времена самого ученого её формулировали так:

Рис. 2Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается диагоналями

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его

aсbТеорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы можно

разминкаПо данным рисунка определите вид четырехугольникаКМNР

Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.bсаc² =

Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.Если дан нам

Закрепление материалаСВА21Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1)Рис.

СМFВ1в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)г) вычислить сторону PK

Решение старинных задачЗадача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки рос