Теорія похибок. Концепція невизначеності вимірювання

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Теорія похибок. Концепція невизначеності вимірювання

Содержание

2. ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ВИМІРЮВАННЯ Х=кхо+Δ де Х – істинне значення вимірюваної величини; хо – одиниця вимірювання; к
3. Похибка вимірювання – різниця між результатом вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини. ∆ = Хизм –
4. КЛАСИФІКАЦІЯ ПОХИБОК За способом вираження Абсолютна Відносна ∆ = Хизм – Хдейств За причиною виникнення Методична
5. ОСНОВНІ ДЖЕРЕЛА ДОДАТКОВИХ ПОХИБОК Температура Вологість Вібрація Електромагнітні завади Якість живлення Місце установки Одиниці вимірювання Кваліфікація
6. За характером прояву Систематична Випадкова Груба (Промах) ВИЗНАЧЕННЯ МАСИ ГИРІ НА ВАГАХ Точне значення маси гирі
7. НОРМАЛЬНЕ РОЗПОДІЛЕННЯ
8. РІВНОМІРНЕ РОЗПОДІЛЕННЯ
9. РОЗРАХУНОК ПОХИБОК ОПОСЕРЕДКОВАНІ ВИМІРЮВАННЯ ПРЯМІ ВИМІРЮВАННЯ Δx=F(X) X=F(Y,Z) Δx=F(Y,Z)
10. Приклад: Розрахунок похибки вимірювання тиску Р=0,3 МПа, δ=3%
11. ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА І АМПЕРМЕТРА Закон Ома Вольтметр кл.1,0, діапазон вимірювання до 10В, значення напруги
12. Невизначеність вимірювання – параметр, що характеризує розсіяння значень, які можна приписати вимірюваній величині. (Uncertainty of measurement)
14. Скачать презентацию

Слайд 2

ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ВИМІРЮВАННЯ
Х=кхо+Δ
де Х – істинне значення вимірюваної величини;
хо – одиниця

вимірювання;
к – кількість одиниць вимірювання,
що відповідає значенню вимірюваної величини;
Δ – похибка (невизначеність) вимірювання.
(міра недосконалості вимірювання).

Слайд 3

Похибка вимірювання – різниця між результатом
вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини.

∆ = Хизм – Хист ≈ Хизм – Хдейств

Точність – близькість результату вимірювання
до істинного значення величини.

Точну величину похибки знайти неможливо.
Величину похибки можна лише оцінити.

Слайд 4

КЛАСИФІКАЦІЯ ПОХИБОК
За способом вираження
Абсолютна Відносна
∆ = Хизм – Хдейств
За причиною виникнення
Методична

Інструментальна Суб’єктивна

За умовами проведення вимірювань

Основна Додаткова

Слайд 5

ОСНОВНІ ДЖЕРЕЛА ДОДАТКОВИХ ПОХИБОК
Температура
Вологість
Вібрація
Електромагнітні завади
Якість живлення
Місце установки
Одиниці вимірювання
Кваліфікація персонала
Перевантаження
Рух повітря у

приміщенні
Тощо

Слайд 6

За характером прояву
Систематична
Випадкова
Груба (Промах)
ВИЗНАЧЕННЯ МАСИ ГИРІ НА ВАГАХ
Точне значення маси гирі

Mo=500,090 г

Систематична похибка
Θ=Мср-Мо=+0,04 г
Поправка= -0,04 г

Випадкова похибка

(СКВ) σМ=0,004 г; δМ=0,008 г
При нормальному законі розподілу та довірчій йомовірності 0,95

Слайд 7

НОРМАЛЬНЕ РОЗПОДІЛЕННЯ

Слайд 8

РІВНОМІРНЕ РОЗПОДІЛЕННЯ

Слайд 9

РОЗРАХУНОК ПОХИБОК
ОПОСЕРЕДКОВАНІ ВИМІРЮВАННЯ
ПРЯМІ ВИМІРЮВАННЯ
Δx=F(X)
X=F(Y,Z)
Δx=F(Y,Z)

Слайд 10

Приклад: Розрахунок похибки вимірювання тиску
Р=0,3 МПа, δ=3%

Слайд 11

ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА І АМПЕРМЕТРА
Закон Ома
Вольтметр кл.1,0, діапазон вимірювання до

10В, значення напруги 5В

Амперметр кл.1,0, діапазон вимірювання до 100мА, значення струму 75 мА

ΔU=10*1,0/5/100=0,02В

ΔI=100*1,0/75/100=0,0133333мА=0,0000133333А

R=5D/0,075A=66,66666 Ома

R=(66,7±0,3) Ома

R=(66,666±0,267) Ома

Слайд 12

Невизначеність вимірювання – параметр, що
характеризує розсіяння значень, які можна приписати
вимірюваній

величині. (Uncertainty of measurement)