Теория управляемых процессов. Рекуррентные соотношения Беллмана

Август 24, 2022

Главная
Математика
Теория управляемых процессов. Рекуррентные соотношения Беллмана

Содержание

2. Введение Метод динамического программирования – один из наиболее мощных и широко известных математических методов современной теории
3. Рассматриваемые вопросы Параметры управляемой системы Расчет соотношений Беллмана (прямой ход) Расчет управляющих коэффициентов (обратный ход) Расчет
4. Параметры управляемой системы Эффективное управление реконструкцией производства – увеличение объемов выпуска продукции за счет замены устаревшего
5. Расчет соотношений Беллмана (прямой ход) Первый период - расчет Новых станков Дополнительной прибыли Средства на продолжение
6. Второй период Новых станков – n2 Дополнительная прибыль – q2 Продолжение реконструкции – f2 Накопление средств
7. Третий период Новых станков – n3 Накопление средств – w3
8. Остальные периоды (соотношения Беллмана) Новых станков – ni Накопление средств – wi
9. Расчет коэффициентов (обратный ход) Шестой период - расчет Накопление средств Значение управляющего коэффициента x6 x6=0 –
10. Пятый период Накопление средств Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования Значение управляющего коэффициента x5 x5=0 –
11. Четвертый период Накопление средств Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования Значение управляющего коэффициента x4 x4=0 –
12. Третий период Накопление средств Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования Значение управляющего коэффициента x3 0≤x3≤1 –
13. Второй период Накопление средств Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования Значение управляющего коэффициента x2 x2 –
14. Первый период Накопление средств Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования Значение управляющего коэффициента x1 x1 –
15. Расчет эффективности вектора управления Определяем эффективность вложения средств Определяем периоды реконструкции и накопления
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Метод динамического программирования – один из наиболее мощных и широко известных

математических методов современной теории управления, был предложен в конце 50-х годов американским математиком Р. Беллманом
Используется для процессов в экологии и управлении качеством с дискретным значениям времени для многошаговых процессов управления, которым могут отвечать дни, месяцы или годы

Слайд 3

Рассматриваемые вопросы
Параметры управляемой системы
Расчет соотношений Беллмана (прямой ход)
Расчет управляющих коэффициентов (обратный

ход)
Расчет эффективности вектора управления

Слайд 4

Параметры управляемой системы
Эффективное управление реконструкцией производства – увеличение объемов выпуска продукции

за счет замены устаревшего оборудования более производительным
Исходные данные
Периодов реконструкции – 6
Средства на реконструкцию – S
Замена оборудования – 600 рублей
Дополнительная прибыль – 200 рублей
Доля средств на продолжение реконструкции – Xi=?, i=1,2,…,6

Слайд 5

Расчет соотношений Беллмана (прямой ход)
Первый период - расчет
Новых станков
Дополнительной прибыли
Средства

на продолжение реконструкции
Накопление средств

Слайд 6

Второй период
Новых станков – n2
Дополнительная прибыль – q2
Продолжение реконструкции –

f2
Накопление средств – w2

Слайд 7

Третий период
Новых станков – n3
Накопление средств – w3

Слайд 8

Остальные периоды (соотношения Беллмана)
Новых станков – ni
Накопление средств – wi

Слайд 9

Расчет коэффициентов (обратный ход)
Шестой период - расчет
Накопление средств
Значение управляющего коэффициента

x6
x6=0 – только накопление

Слайд 10

Пятый период
Накопление средств
Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования
Значение управляющего

коэффициента x5
x5=0 – только накопление

Слайд 11

Четвертый период
Накопление средств
Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования
Значение управляющего

коэффициента x4
x4=0 – только накопление

Слайд 12

Третий период
Накопление средств
Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования
Значение управляющего

коэффициента x3
0≤x3≤1 – любой допустимый вариант

Слайд 13

Второй период
Накопление средств
Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования
Значение управляющего

коэффициента x2
x2 – только реконструкция

Слайд 14

Первый период
Накопление средств
Раскрываем скобки и проводим алгебраические преобразования
Значение управляющего

коэффициента x1
x1 – только реконструкция

Слайд 15

Расчет эффективности вектора управления
Определяем эффективность вложения средств
Определяем периоды реконструкции и накопления