Теория вероятностей. Модуль 1

Сентябрь 8, 2022

Главная
Математика
Теория вероятностей. Модуль 1

Содержание

2. На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что в случайно
3. В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один
4. Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится восемнадцать рюкзаков со скрытыми дефектами. Найдите
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет орёл,
6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.
7. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. какова вероятность того, что случайно нажатая цифра
8. На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по 15 человек, оставшихся проводят в
9. Ответы
10. Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время наблюдения или испытания. Вероятностью события
11. P (A) =
12. События А и В называются противоположными друг другу, если любой исход благоприятен ровно для одного из
13. В чемпионате мира участвуют 24 команды. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по
14. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра
15. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок: 6 из России, 5 из Германии, остальные из
16. Из 1000 собранных на заводе кофемолок 7 штук бракованных. Эксперт проверяет одну наугад выбранную кофемолку из
17. Завод производит холодильники. В среднем на 100 качественных холодильников приходится 15 холодильников со скрытыми дефектами. Найдите
18. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью
19. Футбольную секцию посещают 33 человека, среди них два брата – Антон и Дмитрий. Посещающих секцию случайным
21. Скачать презентацию

Слайд 2

На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите

вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле есть кондиционер.

Диагностическая работа

Слайд 3

В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают.

Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

Слайд 4

Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится восемнадцать

рюкзаков со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный рюкзак окажется качественным. Ответ округлите до сотых.

Слайд 5

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что

в первый раз выпадет орёл, а во второй и третий – решка.

Слайд 6

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что

в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Слайд 7

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. какова вероятность

того, что случайно нажатая цифра будет нечётной и меньшей 8?

Слайд 8

На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по

15 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию на другом этаже. При подсчёте выяснилось, что всего было 100 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал работу в запасной аудитории.

Слайд 9

Ответы

Слайд 10

Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время

наблюдения или испытания.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов(m) к общему числу равновозможных исходов(n).

Теоретическая часть

Слайд 11

P (A) =

Слайд 12

События А и В называются противоположными друг другу, если любой исход

благоприятен ровно для одного из них.
Обозначение:
Ᾱ - событие противоположное событию А.
Р(А) + Р(Ᾱ) = 1.

Слайд 13

В чемпионате мира участвуют 24 команды. С помощью жребия их нужно

разделить на четыре группы по шесть человек в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда из России окажется в третьей группе?

Задачи о выборе объектов из набора

Ответ: 0,25

Слайд 14

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность

того, что случайно нажатая цифра будет чётной и больше 5?
Ответ: 0,2

Слайд 15

В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок: 6 из России,

5 из Германии, остальные из Франции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая седьмой, окажется из Франции.
Ответ: 0,45

Слайд 16

Из 1000 собранных на заводе кофемолок 7 штук бракованных. Эксперт проверяет

одну наугад выбранную кофемолку из этой тысячи. Найдите вероятность того, что проверяемая кофемолка окажется бракованной.

Ответ: 0,007

Слайд 17

Завод производит холодильники. В среднем на 100 качественных холодильников приходится 15

холодильников со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный холодильник окажется качественным. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,87

Слайд 18

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые

пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 теннисистов, среди которых 7 участников из России, в том числе Максим Зайцев. Найдите вероятность того, что в первом туре Максим Зайцев будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Ответ: 0,4

Слайд 19

Футбольную секцию посещают 33 человека, среди них два брата – Антон

и Дмитрий. Посещающих секцию случайным образом делят на три команды по 11 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Антон и Дмитрий окажутся в одной команде.

Ответ: 0,3125