Содержание
- 2. Литература по учебной дисциплине Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. Вып. XXI. / В.С. Зарубин. –
- 3. Тема 2. Детерминированные аналитические модели. Лекция 2.1 Типовые классы детерминированных аналитических моделей.
- 4. Учебные вопросы: 1. Классификация детерминированных аналитических моделей. 2. Непрерывные и дискретные детерминированные модели. 3. Категорийно-функторные и
- 5. 1. Классификация детерминированных аналитических моделей
- 6. Для построения математических моделей применяют разнообразные математические средства. В зависимости от признаков классификации моделей: - характер
- 7. Типовые математические схемы Кроме этого: Обобщённые теоретико-множественные модели, базирующиеся на общей теории систем и аппарате теории
- 8. Уровни формального описания объектов моделирования Приняты следующие верхние уровни абстрактного (формального) описания объектов моделирования: Лингвистический, использующий
- 9. 2. Непрерывные и дискретные детерминированные модели.
- 10. Наиболее подходящим аппаратом для построения непрерывно детерминированных моделей функционирования объектов являются алгебраические и дифференциальные уравнения. Дифференциальные
- 11. Порядок старшей производной, входящей в дифференциальные уравнения модели, характеризует порядок дифференциального уравнения. У линейного дифференциального уравнения
- 12. Общим решением линейного дифференциального уравнения является функция y = ϕ(x, c1, c2, …, cn), которая содержит
- 13. Тогда для детерминированных моделей в общем виде получают математическое соотношение: где: - n-мерные векторы - вектор-
- 14. В качестве иллюстрации построения математических моделей в виде D-схем можно привести пример формализации функционирования двух элементарных
- 15. Процессы функционирования обоих объектов можно исследовать на основе общей непрерывно детерминированной математической модели. Кроме того, функционирование
- 16. Следовательно, процессы функционирования обоих объектов-оригиналов могут быть исследованы на основе общей непрерывно-детерминированной математической модели. Кроме того,
- 17. Для построения дискретно детерминированных моделей функционирования объектов применяют математический аппарат конечных автоматов (F-схемы). На основе этого
- 18. 3. Категорийно-функторные и теоретико-множественные математические модели
- 19. Категорийно-функторные математические модели относятся к лингвистическому уровню абстрактного описания объектов-оригиналов. Для обозначения вводимых понятий используется совокупность
- 20. Все высказывания делятся на два вида: 1. Категории (термы) - высказывания, с помощью которых обозначают элементы
- 21. Совокупность элементов объекта-оригинала представляет некоторые множества, а совокупности элементов его отдельных компонентов – подмножества. Каждый из
- 22. Множество суть совокупность элементов, обладающих общим свойством (природой, семантикой). Два способа порождения множеств: а) для конечных
- 23. В отличии от операций над элементами множеств теоретико-множественные операции определяются над совокупностью элементов, так что результат
- 24. Отношения Пусть задано множество А (конечное или бесконечное), введем понятие декартова произведения А × А, которое
- 25. Формальные языки Пусть А={а, b, …, z}. Введем процедуру, порождающую все возможные слова в алфавите А,
- 26. Теоретико-множественные модели - математические модели в виде абстрактно-алгебраического описания, согласно которому систему S представляют в виде
- 27. Теоретико-множественные математические модели можно рассматривать, как частный случай категорийно-функторных, если провести аналогию понятий «терма» и «множества»
- 29. Скачать презентацию