Тригонометричні функції числового аргументу. Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Тригонометричні функції числового аргументу. Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту

Содержание

2. x y 1 0 1 Пригадаємо, що будь-яка точка координатної площини має дві координати – абсцису
3. sinα cosα α x 0 1 0 1 sinα – ордината точки повороту cosα – абсциса
4. Отже, маємо залежність між дійсним числом α і абсцисою та ординатою відповідної точки одиничного кола, на
5. Косинусом числа α називається абсциса точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка (1;0) під час
6. Отже, за означенням 0 0
7. x y 0 1 0 1 Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати
8. x y 0 1 0 1 Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати
9. x y 0 1 0 1 Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати
10. x y 0 1 0 1 Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати
11. x y 0 1 0 1 Прослідкуємо за координатами точки одиничного тригонометричного кола, яку будемо отримувати
12. x y 0 1 0 1 Самостійно запишіть значення синуса та косинуса інших кутів повороту: -1
13. Перевірте:
15. x y 0 1 0 1 Проведемо промінь з початку координатної площини через точку повороту α.
16. x y 0 1 0 1 Ця координатна пряма називаєтся лінією тангенсів, бо в точці перетину
17. 0 π x y 0 1 1 α1 α2 α3 лінія тангенсів 1 tgα1 tgα2 tgα3
18. 0 π x y 0 1 1 α1 α2 α3 1 ctgα2 ctgα3 лінія котангенсів ctgα1
19. Отже, кожен з Вас у зошиті повинен отримати одиничне (тригонометричне) коло : Перевірте його правильність Лінія
20. Поясніть знаки тригонометричних функцій у кожній з чотирьох координатних чвертей + + + + + +
21. Який знак має вираз : + + + - - + 0 ІІ чверть ІV ІІІ
22. Запишіть у градусній мірі кут: У якій чверті закінчується кут? Запишіть у радіанній мірі кут: 1)
23. Який знак має вираз : Знайдіть значення виразу: 4) 5) 0 -1
24. Чи можлива рівність ? 6) 0 Лінія тангенсів Лінія косинусів Лінія синусів Лінія котангенсів 1 1
25. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. Запишіть у градусній
26. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. Який знак має
27. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. 7) 8) Знайдіть
28. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. Взаємоперевірка 1) 2)
29. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. Взаємоперевірка а) ;
30. Математичний диктант Тригонометричні функції числового аргументу.Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кутів повороту. 7) 8) 9)
31. Порахуйте загальну кількість балів та оцініть роботу відповідно таблиці
32. Домашнє завдання Збірник задач Алгебра і початки аналізу 10 клас А.Г.Мерзляк Сторінка 26 № 114, 115,
34. Скачать презентацию

Слайд 2

x
y
1
0
1
Пригадаємо, що будь-яка точка координатної площини має дві координати –

абсцису і ординату:

y – ордината точки M

x – абсциса точки M

M( x; y)

(x ; y) – координати точки M

Слайд 3

sinα
cosα
α
x
0
1
0
1
sinα – ордината точки повороту
cosα – абсциса точки повороту
Розглянемо

одиничне тригонометричне коло і довільний гострий кут повороту α, який ми отримуємо в результаті повороту точки (1;0) навколо центра кола на кут α рад

R = 1

Слайд 4

Отже, маємо залежність між дійсним числом α і абсцисою та

ординатою відповідної точки одиничного кола, на яку відображується початкова точка (1;0) під час повороту навколо центра кола на кут α рад

Ці залежності дістали назву
тригонометричних функцій числа, або тригонометричних функцій числового аргументу.

Слайд 5

Косинусом числа α називається абсциса точки
одиничного кола, в

яку переходить початкова точка
(1;0) під час повороту навколо центра кола на
кут α рад, і позначається cosα .
Тангенсом числа α називається відношення а котангенсом числа α відношення , і позначаються вони відповідно tgα і ctgα.

Синусом числа α називається ордината точки одиничного кола, в яку переходить початкова точка (1;0) під час повороту навколо центра кола на кут α рад, і позначається sinα .

Слайд 6