Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Содержание

3. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер sinх>a cosх>a tgх>a ctgх>a sinх sinх≥a cosх≥a tgх≥a ctgх≥a sinх≤a cosх≤a tgх≤a ctgх≤a
4. Теңсіздіктерді шешу алгоритмі Бірлік шеңбер сызамыз. Оның бойынан синусы (косинусы, тангенсі) а-ға тең болатын нүктені табамыз.
13. Өздік жұмыс 1-нұсқа 2-нұсқа 1)sin x 1 5)2sin(x/2+π/4) ≥ -1
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер
sinх>a cosх>a tgх>a ctgх>a
sinхsinх≥a cosх≥a tgх≥a

ctgх≥a
sinх≤a cosх≤a tgх≤a ctgх≤a

Теңсіздіктерді шешу алгоритмі
Бірлік шеңбер сызамыз.
Оның бойынан синусы (косинусы, тангенсі) а-ға тең

болатын нүктені табамыз.
Сол нүкте арқылы перпендикуляр түзу жүргіземіз. Шеңбермен қиылысу нүктелерін белгілейміз.
Есептің берілгеніндегі теңсіздік таңбасына сәйкес, барлық нүктелердің жиыны болатын доғаны жуан қара сызықпен бояймыз.
Шешімін бастапқы нүктеден соңғы нүктесіне қарай сағат тілінің қозғалысына қарсы бағытта жүре отырып аламыз.
Функцияның периодтылығын ескереміз.
Жауабын жазамыз.

Өздік жұмыс 1-нұсқа 2-нұсқа 1)sin x<- 1)sin x < 1/2

2)cos x< -1/2 2)cos x≥ /2 3)tg2x ≥ -1 3)tg 3x ≤ 1 4)sin(2x–π/6)≥- /2 4)cos(3x–π/4)≤- /2 5) 2cos(4x–π/6)>1 5)2sin(x/2+π/4) ≥ -1