Ученицы 6 «Б» класса лицея № 179 Горбач Ксении

Содержание

Слайд 2

Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не

Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко

не всегда.
На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях жизни...
Слайд 3

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во

втором веке до нашей эры.
Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными...
Слайд 4

Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов

Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения

долгов или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.
Слайд 5

Древнегреческий математик Диофант в III веке уже знал правило знаков и

Древнегреческий математик Диофант

в III веке уже знал правило знаков и

умел умножать отрицательные числа. Однако и он рассматривал их лишь как временные значения.
Слайд 6

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно.


Индийский математик Брахмагупта

(VII век) уже рассматривал их наравне с положительными.
Вот как он излагал правила сложения и вычитания:
«Сумма двух имуществ есть имущество».
«Сумма двух долгов есть долг».
«Сумма имущества и долга равна их разности».
Слайд 7

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи),

который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами.
В 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
Слайд 8

Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили признания.

Тем не менее до XVII века отрицательные числа не находили признания.

Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».

И даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0, ибо нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…

Слайд 9

Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными,

Бомбелли и Жерар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными,

в частности, для обозначения недостачи чего-либо.


Отголоском тех времён является то, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом:
- минус -

Слайд 10

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное

геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта.
Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637г.)‏

Слайд 11

Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция: 1:(-1) = (-1):1  В ней первый член слева больше второго, а справа - наоборот, и получается, что большее равно меньшему! («парадокс Арно»). ? ? ? Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии.


Слайд 12

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в

XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).