Урок математики в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения» Медведева Светлана Анатольевна, учитель математики МКОУ Кропотовс

Август 30, 2022

Главная
Математика
Урок математики в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения» Медведева Светлана Анатольевна, учитель математики МКОУ Кропотовс

Содержание

2. Цели урока Образовательные цели урока: Обеспечить закрепление теоремы Виета; Обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений,
3. Ход урока I Организационный момент. II Повторение пройденного материала. III Решение задач с использованием теоремы Виета.
4. I Организационный момент Задачи урока: 1. Контроль знаний с помощью тестирования. 2. Решение задач на применение
5. II. Повторение пройденного материала Решить уравнение 7 х2 – 9х + 2 = 0. Решение: D
6. 2. Тест «Квадратные уравнения» Если ах2 + bх + с = 0-квадратное уравнение, то а называют
7. Ответы к тесту вторым, свободным. Корней. Неполным. b ; b . Больше. Приведенным. Второму, свободному. g,
8. 3. Задание на определение вида уравнения. Здесь вы видите уравнения, определенные по какому-то признаку. Как вы
9. Теорема Виета х2 + px + g = 0 x1 + x2 = -p x1 *
10. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи постоянства
11. III. Решение задач с использованием теоремы Виета Задание Найти сумму и произведение корней следующих уравнений: х1
12. 2 Задание Составить приведенное квадратное уравнение, если известны его корни. х1 = -3 х2 + px
13. Ответы к заданию: 1) х2 – 11х + 30 = 0. 2) х2 – х –
14. IV. Изучение нового свойства Квадратных уравнений 1.Задание Назовите коэффициенты а каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.
15. 2. Проверка домашнего задания. Применение решения к изучению нового свойства. сумма коэффициентов х2 + 2х –
16. Вывод: ах2 + bx + c = 0; a + b + c = 0; x1
17. V. Решение задач на закрепление свойства 1. № 534 (а,б,д) 2. Обратить внимание на уравнение, которое
18. VI. Самостоятельная работа Задание. Решить уравнения: Вариант 1. Вариант 2. 1) х2 + 23 – 24
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока
Образовательные цели урока:
Обеспечить закрепление теоремы Виета;
Обратить внимание учащихся на решение

квадратных уравнений, в которых а +b + с = 0;
Привить навыки устного решения таких уравнений.
Воспитательные цели урока
- способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.

Слайд 3

Ход урока
I Организационный момент.
II Повторение пройденного материала.
III Решение задач с использованием

теоремы Виета.
IV Изучение нового свойства квадратных уравнений.
V Решение задач на закрепление свойства.
VI Самостоятельная работа.
VII Задание на дом.
VIII Итог урока.

Слайд 4

I Организационный момент
Задачи урока:
1. Контроль знаний с помощью тестирования.
2. Решение задач

на применение прямой и обратной теорем Виета.
3. Изучение нового свойства квадратных уравнений.

Слайд 5

II. Повторение пройденного материала
Решить уравнение
7 х2 – 9х + 2

= 0.
Решение:
D =(-9)2 – 4 * 7 * 2 = 25; D > 0.
х1 = х2 =
Ответ: 1;

Слайд 6

2. Тест «Квадратные уравнения»
Если ах2 + bх + с = 0-квадратное

уравнение, то а называют … коэффи-
циентом, с- … членом.
2. Уравнение х2 = а, где а < о, не имеет … .
3. Уравнение вида ах2 + с = 0, где а 0, с 0, называют … квадратным
уравнением.
4. Корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 вычисляют по
формулам
х1= х2=
5. Квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных действи-
тельных корня, если b2 – 4ас … 0.
6. Квадратное уравнение вида х2 + px + g = 0 называют … .
7. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …
коэффициенту, взятому с … знаком, а произведение корней равно …
члену.
8. Если числа p, g, х1, х2 таковы, что х1 +х2 = - p, х1 * х2 = …,то х1 и х2-корни
уравнения … .

Слайд 7

Ответы к тесту
вторым, свободным.
Корней.
Неполным.
b ; b .
Больше.
Приведенным.
Второму, свободному.
g, приведенного

Слайд 8

3. Задание на определение вида уравнения.
Здесь вы видите уравнения, определенные

по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?
а)1. 2х2 – х = 0; б)1. х2 – 5х + 1 = 0;
2. х2 – 16 = 0; 2. х2 + 2х – 2 = 0;
3. 4х2 + х-3 = 0; 3. 9х2 – 6х + 10 = 0;
4. 2х2 = 0. 4. х2 - 3х -1 = 0.

Слайд 9

Теорема Виета
х2 + px + g = 0
x1 +

x2 = -p
x1 * x2 = g

Слайд 10

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что

лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни- и дробь уж готова?
В числителе c, в знаменателе a,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе b, в знаменателе a.

Слайд 11

III. Решение задач с использованием теоремы Виета
Задание
Найти сумму и произведение

корней следующих уравнений:
х1 + х2 х1 * х2
х2 – 3х – 4 = 0; ? ?
Х2 – 9х + 14 = 0; ? ?
2х2 – 5х + 18 = 0; ? ?
3х2 + 15х + 1 = 0. ? ?
Для уравнений 1), 2) найти подбором корни.

Слайд 12

2 Задание
Составить приведенное квадратное уравнение, если известны его корни.
х1

= -3 х2 + px + g = 0;
х2 = 1. х2 + 2х + (-3) = 0;
х1 + х2 = -3 + 1 = -2 p=2; g = -3;
-p = -2; p = 2 x2 + 2x – 3 = 0
х1 * х2 = g
х1 * х2 = -3; g =-3.
1. х1 = 5, 2. х1 = -5, 3. х1 = 5, 4. х1 = -5,
х2 = -6 х2 = 6 х2 = -6 х2 = -6

Слайд 13

Ответы к заданию:
1) х2 – 11х + 30 = 0.

2) х2 – х – 30 = 0.
3) х2 + х – 30 = 0.
4) х2 + 11х + 30 = 0.

Слайд 14

IV. Изучение нового свойства
Квадратных уравнений
1.Задание
Назовите коэффициенты а каждом уравнении и

найдите сумму коэффициентов.
сумма
коэффициентов
х2 – 5х + 1 = 0; 1 – 5 + 1 = -3.
9х2 – 6х + 10 = 0; 9 – 6 + 10 = 13.
Х2 + 2х -2 = 0; 1 + 2 – 2 = 1.
Х2 -3х – 1 = 0; 1 – 3 – 1 = -3.

Слайд 15

2. Проверка домашнего задания. Применение решения к изучению нового свойства.

сумма
коэффициентов
х2 + 2х – 3 = 0; х1 = 1; х2 = -3 0
х2 + х – 2 = 0; х1 = 1; х2 = -2 0
х2 – 3х + 2 = 0; х1 = 1; х2 = 2 0
5х2 -8х + 3 = 0; х1 = 1; х2 = 0

Слайд 16

Вывод:
ах2 + bx + c = 0;
a + b

+ c = 0;
x1 = 1; x2 =
(если а = 1, то х1 = 1; х2 = с).

Слайд 17

V. Решение задач на закрепление свойства
1. № 534 (а,б,д)
2. Обратить внимание

на уравнение, которое было решено в начале урока.
7х2 – 9х + 2 = 0;
7 – 9 + 2 = 0;
х1 = 1; х2 =
3. Сделать вывод о значимости данного свойства.

Слайд 18

VI. Самостоятельная работа
Задание. Решить уравнения:
Вариант 1. Вариант 2.
1) х2

+ 23 – 24 = 0; 1) х2 + 15х -16 = 0;
2) 2х2 + х – 3 = 0; 2) 5х2 + х -6 = 0;
3) -5х2 + 4,4х + 0,6 = 0; 3) -2х2 + 1,7х + 0,3 = 0;
4) х2 + х – 3 = 0. 4) х2 + х – 4 = 0.

Урок математики в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения» Медведева Светлана Анатольевна, учитель математики МКОУ Кропотовс

Содержание

Цели урокаОбразовательные цели урока:Обеспечить закрепление теоремы Виета;Обратить внимание учащихся на решение

Ход урокаI Организационный момент.II Повторение пройденного материала.III Решение задач с использованием

I Организационный моментЗадачи урока:1. Контроль знаний с помощью тестирования.2. Решение задач

II. Повторение пройденного материалаРешить уравнение 7 х2 – 9х + 2

2. Тест «Квадратные уравнения»Если ах2 + bх + с = 0-квадратное

Ответы к тестувторым, свободным.Корней.Неполным.b ; b .Больше.Приведенным.Второму, свободному.g, приведенного

3. Задание на определение вида уравнения. Здесь вы видите уравнения, определенные

Теорема Виета х2 + px + g = 0 x1 +

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что

III. Решение задач с использованием теоремы ВиетаЗадание Найти сумму и произведение

2 Задание Составить приведенное квадратное уравнение, если известны его корни. х1

Ответы к заданию: 1) х2 – 11х + 30 = 0.

IV. Изучение нового свойстваКвадратных уравнений1.Задание Назовите коэффициенты а каждом уравнении и