Урок-путешествие. Линейная функция и её график

описанию; умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически;
б) научить применять знания на практике
Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний:
в) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин.
Воспитательные:
а) повышение интереса к изучению математики
б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий
в) содействие развитию самоконтроля, любознательности
г) развитие коммуникативной культуры

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

5х + 3 2) у = - 6 3) у = х2 + 0,5 4) у = + 7 5) у = 16 - 9х Какую переменную называют аргументом?
Какую переменную называют функцией?
Когда линейная функция является возрастающей (убывающей)?

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В ФИЗИКЕ

При изучении темы «Давление» мы встретились с зависимостью давления жидкости на дно сосуда (p) от высоты столба жидкости (h). , плотность жидкости,
Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида , где . h – независимая переменная, - зависимая переменная (функция)
Построим графики давления воды и бензина на дно в зависимости от высоты столба жидкости

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В ФИЗИКЕ

Высота столба жидкости

Давление жидкости

h, м

Р, кПа

Почему ученик рисовал только первый квадрант?
Что является графиком функции p=10000h, p=800h?
Какое давление оказывает столб воды высотой 8 м?
При какой высоте столба бензина его давление на дно сосуда равно 40 кПа?
Что оказывает большее давление – бензин или вода при высоте столба жидкости 10 м?
Давление жидкости 70 кПа. Что больше – высота столба воды или высота столба бензина? на сколько?

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В ФИЗИКЕ -2

Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч выражается следующими формулами:
На асфальте

На хорошем шоссе

На булыжной мостовой

На мягкой грунтовой дороге

1. Укажите, какие из данных функций являются линейными?
Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.
2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной физической формулой

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В БИОЛОГИИ

, где а – численность сине-зеленых водорослей, а p – концентрация общего фосфора.
Эту зависимость можно использовать для прогнозирования качества воды. Показателем качества воды служит количество сине-зеленых водорослей. Чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зеленых водорослей влияет концентрация фосфорного удобрения, стекающего в водоемы вместе с талой водой.
Исходя из этой зависимости, можно дать рекомендации по внесению фосфорных удобрений для предотвращения ухудшения качества воды.

Зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего фосфора в воде выражается следующей формулой

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В ТРУДЕ

Изготовление чертежа выкройки.

O

T

m

Длина отрезка ОТ зависит от обхвата талии.
Пусть m – длина отрезка ОТ
n – обхват талии.
Тогда зависимость m от n можно записать в виде формулы

,

где 0,64 – коэффициент для юбки.

Построим схематично график данной функции.

дисциплин.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИН В ТРУДЕ
38,4
n, см

76,8

Почему только первый квадрант?
Какие значения может принимать n? почему?
Что является графиком? Особенность расположения?
На осях n и m масштаб можно выбрать произвольно!