Вейвлет-преобразование и его использование в рамках процедур обработки данных

Содержание

История
Вейвлеты и зачем они нужны
Классификация
Основы вейвлет-преобразования
Примеры
Вопросы к зачету
Литература
Милая картиночка на десерт

История

Преобразование Фурье

Строится в предположении стационарности сигнала.
В сейсморазведке принимаемый сигнал не

История

Оконное преобразование Фурье

Принцип неопределенности Гейзенберга

Фиксированная разрешенность по всей трассе

Семейство математических функций
Промежуточные по локализованности между гармоническими и импульсными функциями
Образуют базис

Частотная и пространственная локализация особенностей сигнала
Можно добиться разных соотношений неопределенности (разрешения)

Вейвлеты

Классификация (простейшая)

Вейвлет-преобразование

Непрерывное

Дискретное

Именно его мы обычно используем

Основы вейвлет-преобразования

Две непрерывные и взаимозависимые,
интегрируемые неразлучные функции

Примеры

Вейвлет Хаара

Примеры

Морлет-вейвлет

Примеры

Недостаток преобразования Фурье
Что такое вейвлет?
Что такое вейвлет-преобразование и чем оно хорошо?

Вопросы

Литература

«Wavelets and signal processing» Rioul, Vetterli
ru.bmstu.wiki/Анализ_сигналов_на_основе_вейвлет-преобразования

Меня плющит

Не забывайте про обратное преобразование