Векторы плоскости

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Векторы плоскости

Содержание

2. Определение вектора Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление.
3. Обозначение вектора Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB.Также вектора
4. Длина вектора Определение. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектораили модулем вектора
5. Нулевой вектор Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают. Нулевой вектор
6. Коллинеарные вектора Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами.
7. Сонаправленные вектора Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают:
8. Противоположно направленные вектора Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их
9. Равные вектора Определение. Векторы являются равными, если они сонаправлены и их модули равны. и а =
10. Ортогональные вектора Определение. Если векторы лежат на перпендикулярных прямых, то их называют ортогональными.
11. Сложение векторов по правилу параллелограмма Определение. Сложение векторных величин производится по правилу параллелограмма: сумма двух векторов
12. Сложение векторов по правилу параллелограмма в а
13. Вычитание векторов Определение. Чтобы вычесть вектор b из вектора a , нужно найти такой вектор c
14. Угол между векторами Определение. Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на
15. Формула вычисления угла между векторами
16. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Основное соотношение. Чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А и
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение вектора
Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и

определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины.
а
A

Слайд 3

Обозначение вектора
Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка

В, обозначается AB.Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.
В
А
АВ

Слайд 4

Длина вектора
Определение. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектораили модулем

вектора AB.
Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Слайд 5

Нулевой вектор
Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.
Нулевой

вектор обычно обозначается как 0.
Длина нулевого вектора равна нулю.
.0

Слайд 6

Коллинеарные вектора
Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными

векторами.

Слайд 7

Сонаправленные вектора
Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a↑↑b

Слайд 8

Противоположно направленные вектора
Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b

Слайд 9

Равные вектора
Определение. Векторы являются равными, если они сонаправлены и их модули

равны.
и а = с ,то а = с

Слайд 10

Ортогональные вектора
Определение. Если векторы лежат на перпендикулярных прямых, то их называют

ортогональными.

Слайд 11

Сложение векторов по правилу параллелограмма
Определение. Сложение векторных величин производится по правилу

параллелограмма: сумма двух векторов а и в, приведенных к общему началу, есть третий вектор с, длина которого равна длине параллелограмма, построенного на векторах а и в, а направлен он от точки A к точке B

Слайд 12

Сложение векторов по правилу параллелограмма
в
а

Слайд 13

Вычитание векторов
Определение. Чтобы вычесть вектор b из вектора a , нужно найти такой вектор c , сумма

которого с вектором b был бы вектор a .
с=а-в
а=в+с

Слайд 14

Угол между векторами
Определение. Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется

кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором.

Слайд 15

Формула вычисления угла между векторами

Слайд 16

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
Основное соотношение. Чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек

А и конечной точки В, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки.